đề ktra giữa kì của những năm tr thoi ạ , mng ko tin thì để 90p sau trl cũng đc :3 Bài toán hình thoi nhé :3Bài 3(2,5đ): Cho AABC vuông ở A, tia phân giác Ĉ cắ
đề ktra giữa kì của những năm tr thoi ạ , mng ko tin thì để 90p sau trl cũng đc :3 Bài toán hình thoi nhé :3
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bài `3`:
`a)` Xét `\triangle ADC` và `\triangle EDC` có:
`DC` : chung
`hat{DAC}= hat{DEC} = 90^o (AB ⊥ AC ; DE ⊥ BC)`
`hat{ACD} = hat{ECD}` (CD là tia phân giác góc C)
`=> \triangle ADC = \triangle EDC` (cạnh huyền - góc nhọn)
`b)` Áp dụng định lý Pytago vào `\triangleABC` vuông tại `A` , ta được:
`AB^2 + AC^2 = BC^2`
`3^2 + AC^2 = 5^2`
`AC^2 = 25 - 9 = 16`
`=> AC = \sqrt{16} = 4 cm`
Từ `\triangle ADC = \triangle EDC`
`=> AC = EC = 4 cm` (2 cạnh tương ứng)
Mà `EC + BE = BC`
`4 + BE =5`
`=> BE = 1 cm`
`c)` Từ `\triangle ADC = \triangle EDC`
`=> hat{ADC} = hat{EDC}` (2 góc tương ứng)
hay `hat{ADM} = hat{EDM}`
`=> AD = DE` (2 cạnh tương ứng)
Xét `\triangle ADM` và `\triangle EDM` có:
`hat{ADM} = hat{EDM}`
`AD = DE`
`DM` : chung
`=> \triangleADM = \triangle EDM (c-g-c)`
`=> MA = ME` (2 cạnh tương ứng)
`=> M` là trung điểm của AE
`\triangle BED` vuông tại `E` có:
`BD > ED` (cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông) (1)
Từ `\triangle ADM = \triangleEDM`
`=> hat{AMD} = hat{EMD}` (2 góc tương ứng)
Mà `hat{AMD} = hat{EMD} = 180^o` (2 góc kề bù)
`=> hat{AMD} = hat{EMD} = (180^o)/2 = 90^o`
`=>EM ⊥ CD`
`\triangle EMD` vuông tại `M` có:
`EM < ED` (cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông) (2)
Từ (1),(2) `=> BD> EM`
`=> 2BD > EM + EM`
Mà `EM = AM`
`=> 2BD > EM + AM`
`=> 2BD > AE` (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK