Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{x_A} = 10t - 0,5{t^2}\\
{x_B} = 120 - 2t - {t^2}\\
b.\\
t = 7,6s\\
{x_A} = 47,12m\\
{v_A} = 2,4m/s\\
{v_B} = 17,2m/s\\
{s_A} = 47,12m\\
{s_B} = 72,88m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Phương trình chuyển động của xe A là:

\({x_A} = {x_{0A}} + {v_{0A}}t + \dfrac{1}{2}{a_A}{t^2} = 0 + 10t + \dfrac{1}{2}.( - 1){t^2} = 10t - 0,5{t^2}\)

Phương trình chuyển động của xe B là:

\({x_B} = {x_{0B}} + {v_{0B}}t + \dfrac{1}{2}{a_B}{t^2} = 120 - 2t + \dfrac{1}{2}.( - 2){t^2} = 120 - 2t - {t^2}\)

b.

Khi hai xe gặp nhau thì:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
10t - 0,5{t^2} = 120 - 2t - {t^2}\\
 \Rightarrow 0,5{t^2} + 12t - 120 = 0\\
 \Rightarrow t = 7,6s
\end{array}\)

Vị trí hai xe gặp nhau là:

\({x_A} = 10t - 0,5{t^2} = 10.7,6 - 0,5.7,{6^2} = 47,12m\)

Vận tốc xe A lúc đó là:

\({v_A} = {v_{0A}} + {a_A}t = 10 + ( - 1).7,6 = 2,4m/s\)

Vận tốc xe B lúc đó là:

\({v_B} = {v_{0B}} + {a_B}t = 2 + 2.7,6 = 17,2m/s\)

Quảng đường xe A đi được là:

\({s_A} = {x_A} = 47,12m\)

Quảng đường xe B đi được là:

\({s_B} = AB - {x_A} = 120 - 47,12 = 72,88m\)