Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.{v_{tb}} = 43,6333m/s\\
2.\\
a.\\
{x_A} = 60t\\
{x_B} = 120 - 40t\\
b.{x_A} = 72km
\end{array}\)

Gặp nhau lúc 6h12p

Giải thích các bước giải:

1.

Thời gian đi trong đoạn đường đầu là:

\({t_1} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{\dfrac{s}{4}}}{{60}} = \dfrac{s}{{240}}\)

Thời gian đi trong đoạn đường cuối là:

\({t_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{40}} = \dfrac{{\dfrac{{3s}}{4}}}{{40}} = \dfrac{{3s}}{{160}}\)

Vận tốc trung bình là:

\({v_{tb}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{240}} + \dfrac{{3s}}{{160}}}} = 43,6333m/s\)

2.

a.

Chọn gốc tọa độ tại A

Gốc thời gian lúc 5h

Chiều dương từ A đến B

Phương trình chuyển động của xe A là:

\({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t = 0 + 60t = 60t\)

Phương trình chuyển động của xe B là:

\({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}t = 120 - 40t\)

b.

Khi hai xe gặp nhau thì:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
 \Rightarrow 60t = 120 - 40t\\
 \Rightarrow 100t = 120\\
 \Rightarrow t = 1,2h = 1h12p
\end{array}\)

Suy ra hai xe gặp nhau lúc 5h+1h12p=6h12p

Vị trí hai xe gặp nhau là:

\({x_A} = 60t = 60.1,2 = 72km\)