`a,` Xét `ΔKBC` có `:`

`KO=OC` ( vì `H` là trực tâm của `ΔABC` )

`BM=MC` ( vì `N` là trung điểm của `AC` )

`⇒` `OM` là đường trung bình của `ΔKBC`

`→` `OM // KB` 

      `OM =` `1/2` . `KB`

mà `OM//AH`

`⇒` `KB//AH`

Chứng minh tương tự `,` ta có `:` `KA//AH`

Xét tứ giác `AHBK` có `:`

`KB//AH` `( cmt )`

`KA//BH` `( cmt )`

`⇒` Tứ giác `AHBK` là hình bình hành 

`b,` Vì `:` `AHBK` là hình bình hành `( cmt )`

`⇒` `KB=AH` ( cùng vuông góc `BC` )

`→` `AM=` `1/2` . `KB` 

`→` `OM=` `1/2` . `AH`

 a, tam giác KBC có KO=OC , BM=MC nên OM là đường trung bình của tam giác KBC 

==> OM // KB , OM = 1/2 KB  ta lại có OM//AH 

==> KB//AH

chứng minh tương tự ta có : KA//AH

Tứ giác AHBK có : KB//AH , KA//BH nên là hình bình thành 

b, có : AHBK là hình bình hành nên KB=AH ( cùng vuông góc BC )

Ta có : AM=1/2 KB nên OM=1/2 AH