Đáp án:

 1) 1000 lần

2) 100 lần

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
1)\\
\text{ Gọi $V_1$ là thể tích dung dịch $H_2SO_4$ trước khi pha loãng}\\
\text{ Gọi $V_2$ là thể tích dung dịch $H_2SO_4$ sau khi pha loãng}\\
pH\text{ trước } = 2 \Rightarrow {\rm{[}}{{\rm{H}}^ + }{\rm{]}}\text{ trước } = {10^{ - 2}}(M)\\
 \Rightarrow {n_{{H^ + }}} = {10^{ - 2}} \times {V_1}(mol)\\
pH \text{ sau }= 5 \Rightarrow {\rm{[}}{{\rm{H}}^ + }{\rm{]}}\text{ sau } = {10^{ - 5}}(M)\\
 \Rightarrow {n_{{H^ + }}} = {10^{ - 5}} \times {V_1}(mol)\\
\text{ Ta có :}\\
{10^{ - 2}} \times {V_1} = {10^{ - 5}} \times {V_2} \Rightarrow \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{{{{10}^{ - 5}}}} = 1000\\
2)\\
\text{ Gọi $V_3$ là thể tích dung dịch trước khi pha loãng}\\
\text{ Gọi $V_4$ là thể tích dung dịch sau khi pha loãng}\\
pOH \text{ trước}= 14 - 10 = 4 \Rightarrow {\rm{[}}O{H^ - }{\rm{]}} \text{ trước}= {10^{ - 4}}(M)\\
 \Rightarrow {n_{O{H^ - }}} = {10^{ - 4}} \times {V_3}(mol)\\
pOH\text{ sau } = 14 - 8 = 6 \Rightarrow {\rm{[}}O{H^ - }{\rm{]}} \text{ sau}= {10^{ - 6}}(M)\\
 \Rightarrow {n_{O{H^ - }}} = {10^{ - 6}} \times {V_4}(mol)\\
\text{ Ta có:}\\
{10^{ - 4}} \times {V_3} = {10^{ - 6}} \times {V_4} \Rightarrow \dfrac{{{V_4}}}{{{V_3}}} = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{{{10}^{ - 6}}}} = 100
\end{array}\)