Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O a) Chúng minh vectoOA + vectoBC = vectoOC + vectoBA b) Giả sử độ dài của 3 vecto AB, BC, AC bằng nhau. Chứng minh ve
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O a) Chúng minh vectoOA + vectoBC = vectoOC + vectoBA b) Giả sử độ dài của 3 vecto AB, BC, AC bằng nhau. Chứng minh vecto OA+ vecto OB + vecto OC = vecto O
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) Cái này không cần vẽ hình cũng ra, nếu bạn học tổng hiệu vecto rồi
vectoOA + vectoBC = vectoOC + vectoBA <=> vecto oA-vecto OC= vecto BA-vecto BC<=> vecto CA=vecto CA(luôn đúng)
b) gọi M là trung điểm AB
vecto OA+vecto OB+vecto OC= 2 vecto OM+vecto OC(1) (tính chất trung điểm)
do tam giác ABC đều vì độ dài 3 vecto bằng nhau nên O là giao điểm 3 đường trung tuyến => CO=2OM=> vecto CO=2 vectoOM (2)
từ (1) và (2)=> vecto OA+vecto OB+vecto OC=vecto CO+vecto OC= vecto không (tổng hai vecto đối)
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a)` Ta có:
`vec{OA} + vec{BC}`
`= vec{OC} + vec{CA} + vec{BA} + vec{AC}`
`= vec{OC} + vec{BA}`
`b)` Gọi `M` là trung điểm `AB`
`=> vec{OA} + vec{OB} = 2vec{OM}`
Lại có: `ΔABC` đều, `M` là trung điểm của `AB`
`=> CO` là đường trung tuyến
`=> vec{CO} = 2vec{OM}`
`=> vec{OA} + vec{OB} + vec{OC} = vec{CO} + vec{OC} = vec{0}`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK