Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.\\
a.\\
{x_A} = 40t\\
{x_B} = 120 - 60(t - 2)\\
b.\\
8h24p\\
{x_A} = 96km\\
c.\\
8h24p\\
{x_A} =  - 24km\\
2.\\
a.\\
a = 2m/{s^2}\\
s = 480m\\
b.\\
t = 2s\\
s = 12m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

1.

Phương trình chuyển động của xe A là:

\({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t = 0 + 40t = 40t\)

Phương trình chuyển động của xe B là:

\({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}t = 120 - 60(t - 2)\)

b.

Khi hai xe gặp nhau thì:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
40t = 120 - 60(t - 2)\\
 \Rightarrow 100t = 240\\
 \Rightarrow t = 2,4h = 2h24p
\end{array}\)

Suy ra hai xe gặp nhau lúc:

6h+2h24p=8h24p

Vị trí hai xe gặp nhau là:

\({x_A} = 40.2,4 = 96km\)

Suy ra hai xe gặp nhau cách A 96km

c.

Phương trình chuyển động của xe A là:

\({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t =  - 120 + 40(t + 2)\)

Phương trình chuyển động của xe B là:

\({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}t = 0 - 60t =  - 60t\)

Khi hai xe gặp nhau thì:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
 - 120 + 40(t + 2) =  - 60t\\
 \Rightarrow 100t = 40\\
 \Rightarrow t = 0,4h = 24p
\end{array}\)

Suy ra hai xe gặp nhau lúc:

8h+24p=8h24p

Vị trí hai xe gặp nhau là:

\({x_A} =  - 120 + 40(t + 2) =  - 120 + 40(0,4 + 2) =  - 24km\)

Suy ra hai xe gặp nhau cách B 24km

2.

a.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\\
 + {t_1} = 4s:\\
 \Rightarrow {s_1} = 4.4 + \dfrac{1}{2}.a{.4^2} = 16 + 8a\\
 + {t_2} = 5s:\\
 \Rightarrow {s_2} = 4.5 + \dfrac{1}{2}.a{.5^2} = 20 + 12,5a
\end{array}\)

Vì trong khoảng thời gian từ 4s đến 5s xe đi được 13m nên:

\(\begin{array}{l}
{s_2} - {s_1} = 13\\
 \Rightarrow 20 + 12,5a - (16 + 8a) = 13\\
 \Rightarrow 4,5a = 9\\
 \Rightarrow a = 2m/{s^2}
\end{array}\)

Quảng đường xe đi được sau 20s là:

\(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 4.20 + \dfrac{1}{2}{.2.20^2} = 480m\)

b.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
v = 2{v_0}\\
 \Rightarrow {v_0} + at = 2{v_0}\\
 \Rightarrow 4 + 2t = 8\\
 \Rightarrow 2t = 4\\
 \Rightarrow t = 2s
\end{array}\)

Quảng đường xe đi được sau 2s là:

\(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 4.2 + \dfrac{1}{2}{.2.2^2} = 12m\)