$OF'=40 \ cm$

a. Nhìn ảnh qua thấu kính ⇒ Ảnh ảo

b. $ΔOAB \ \backsim \ ΔOA'B'$

⇒ $\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{1}{2} \ (1)$

$ΔOIF' \ \backsim \ ΔA'B'F'$

⇒ $\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}$

⇔ $\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{OA'+OF'}$

⇔ $\dfrac{1}{2}=\dfrac{40}{OA'+40}$

⇔ $80=OA'+40$

⇔ $OA'=40 \ (cm)$

Thay $OA'$ vào `(1)` ta được:

`\frac{1}{2}=\frac{OA}{40}`

⇔ `OA=20 \ (cm)`

$\text{Đáp án + giải thích các bước giải}$

$\\$ `a)`

$\\$ $\bullet$ Vì khi nhìn ảnh qua thấu kính có xuất hiện ảnh

$\\$ `=>` Ảnh tạo bởi vật sáng là ảnh thật 

$\\$ `b)` 

$\\$ Vì ảnh `A'B'` cao gấp đôi `AB` 

$\\$ `=> (AB)/(A'B') = (AB)/(2AB) = 1/2`

$\\$ Mà : `OC = AB => (OC)/(A'B') = 1/2`

$\\$ Vì : `OC //// A'B'`, theo Talet :

$\\$ `(OC)/(A'B') = (OF')/(F'B')`

$\\$` => 1/2 = 40/(F'B')`

$\\$ `=> F'B' = 80 (cm) => OB' = 40  + 80 = 120(cm)`