Bài 17 : Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a . a(a + 1) + 25 Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. Áp dụng
Bài 17 : Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a . a(a + 1) + 25 Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. Áp dụng để tính : 25^2; 35^2; 65^2; 75^2
Lời giải 1 :
Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25.
Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;
Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.
Áp dụng:
- Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.
- Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.
652 = 4225
752 = 5625
Thảo luận
Lời giải 2 :
(10a+5)²=100a.(a+1)+25
vế trái : (10a+5)²
=100a²+100a+25 (1)
vế phải: 100a.(a+1)+25
=100a²+100a+25 (2)
từ (1) và (2) ⇒(10a+5)²=100a.( a+1) +25
để tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5 ta tính tích a.(a+1) và viết 25 vào vế phải
25² =2.(2+1) = 2.3=6 thêm 25 vào vế phải ta đc 625
35²=3.(3+1) = 3.4 =12 thêm 25 vào vế phải ta đc 1225
65²=6.(6+1) = 6.7 =42 thêm 25 vào vế phải ta đc 4225
75² = 7.(7+1) = 7.8 =56thêm 25 vào vế phải ta đc 5625
CHO MÌNH XIN TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA !
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK