Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{v}_{max}}=10\sqrt{5}m/s \\ 
 & b)v=5\sqrt{5}m/s \\ 
 & c)z=17,8m \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{v}_{0}}=10m/s;h=20m$

a) Cơ năng tại vị trí ném:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d0}}+{{\text{W}}_{t0}} \\ 
 & =\frac{1}{2}.m.v_{0}^{2}+m.g.h \\ 
 & =\frac{1}{2}.m{{.10}^{2}}+m.10.20 \\ 
 & =250m(J) \\ 
\end{align}$

Bảo toàn cơ năng tại mặt đất:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{dmax}} \\ 
 & 250m=\frac{1}{2}.m.v_{max}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{max}}=10\sqrt{5}m/s \\ 
\end{align}$

b) Wt=3Wđ

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=3{{\text{W}}_{d}} \\ 
 & 250m=4.\frac{1}{2}.m.{{v}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v=5\sqrt{5}m/s \\ 
\end{align}$

c) vị trí v=12m/s

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 250m=\dfrac{1}{2}.m{{.12}^{2}}+m.10.z \\ 
 & \Rightarrow z=17,8m \\ 
\end{align}$