2.a)* Từ đỉnh dốc vận tốc đầu = 0, quả cầu chuyển động nhanh dần 
S = 0 + (1/2)at² 
=> a = 2S/t² = 2*100/10² = 2 m/s² 
*Trên mặt phẳng ngang quả cầu chuyển động chậm dần với gia tốc a', tốc độ đầu v là tốc độ tại chân dốc, tốc độ cuối = 0 
v = 0+at = 0 + 2.10 = 20 m/s 
Có: 0² - v² = 2.a'S 
=> a' = -v²/2S = -20²/2.50 = -4 (m/s²) (dấu - chứng tỏ vật cđộng chậm dần) 
b) thời gian chuyển động trên mặt phẳng ngang: t' 
0 = v - a't' => t' = v/a' = 20/4 = 5s 
thời gian của cả quá trình chuyển động: t + t' = 10 + 5 = 15s

1)Xe lửa dừng hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh => v cuôi =0 
v đầu =vo 
v cuối =0 =vo +at ( a<0 do cđ chậm dần đều ) 
=> vo = - at = -20a 
lại có ct 
vcuối ² -vo² =2as 
=> 0 - ( -20a)² =2a*120 
=> -400a² =240a => a =-240/400 = -0.6m/s² 
vo là vận tốc đầu =-at =0.6*20 =12m/s

Bài 1:

Ta có: 

\(s =  - \dfrac{1}{2}a{t^2} \Rightarrow 120 =  - \dfrac{1}{2}.a{.20^2} \Rightarrow a =  - 0,6m/{s^2}\)

Vận tốc lúc hãm tàu là:

\({v_0} =  - at = 0,6.20 = 12m/s\)

Bài 2:

a) Gia tốc trên dốc là:

\({a_1} = \dfrac{{2s}}{{t_1^2}} = \dfrac{{2.100}}{{{{10}^2}}} = 2m/{s^2}\)

Vận tốc ở chân dốc là:

\({v_1} = {a_1}{t_1} = 2.10 = 20m/s\)

Gia tốc trên mặt phẳng ngang là:

\({a_2} = \dfrac{{ - v_1^2}}{{2s'}} = \dfrac{{ - {{20}^2}}}{{2.50}} =  - 4m/{s^2}\)

b) Thời gian chuyển động là:

\(t = 10 + \dfrac{{20}}{4} = 15s\)

c) Vận tốc trung bình là:

\(v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{100 + 50}}{{15}} = 10m/s\)