Đáp án:

$5) B. 2$

$9) D. x = 7$

Giải thích các bước giải:

5) $y = \dfrac{2017}{x -2}$

$TXD: D = R\backslash\left\{2\right\}$

Ta có:

$\mathop{\lim}\limits_{x \to \pm \infty}y$

$= \mathop{\lim}\limits_{x \to \pm \infty}\dfrac{2017}{x -2}$

$= \mathop{\lim}\limits_{x \to \pm \infty}\dfrac{\dfrac{2017}{x}}{1 -\dfrac{2}{x}}$

$= \dfrac{0}{1} = 0$

$\Rightarrow$ Đồ thị nhận đường thẳng $y = 0$ làm tiệm cận ngang

$\mathop{\lim}\limits_{x \to 2^-}y =\mathop{\lim}\limits_{x \to 2^-}\dfrac{2017}{x -2} = -\infty$

$\mathop{\lim}\limits_{x \to 2^+}y =\mathop{\lim}\limits_{x \to 2^+}\dfrac{2017}{x -2} = +\infty$

$\Rightarrow$ Đồ thị nhận đường thẳng $x = 2$ làm tiệm cận đứng

Do đó đồ thị hàm số có 2 tiệm cận

9) $y = \dfrac{x^3 - 3x^2 + 20}{x^2 - 5x -14}$

$= \dfrac{(x +2)(x^2 - 5x + 10)}{(x +2)(x -7)}$

$= \dfrac{x^2 - 5x + 10}{x -7}$

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là số nghiệm của mẫu thức.

$\Rightarrow x = 7$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 5:

Hàm số có bậc tử nhỏ hơn mẫu 

$→$ Có TCN $y=0$

Nghiệm của mẫu là: $x-2=0 ↔ x=2$

$→$ Có TCĐ $x=2$

Vậy tổng số có $2$ đường tiệm cận → Chọn $B$

Câu 9:

Nghiệm của mẫu là: 

$x^2-5x-14=0$

$↔ \left[ \begin{array}{l}x=7\\x=-2\end{array} \right.$

Nghiệm của tử là:

$x^3-3x^2+20=0$

$↔ x=-2$

Vì nghiệm của mẫu trùng với nghiệm của tử và cùng bậc nên $x=-2$ không phải là TCĐ của đồ thị hàm số

Vậy chỉ có $x=7$ là TCĐ → Chọn $D$