Bài 4: Cho AABC vuông tại A( AB < AC) và đường cao AH. a. Chứng minh : A ABH đồng dạng với ACBA và suy ra AB? = BH.BC %3D b. Từ H vẽ HMI AB và HNI AC.Chứng
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, xét tam giác ABH và tam giác CBA có: góc B chung ; góc AHB bằng góc CAB ( bằng 90 độ)
⇒tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA
⇒$\frac{AB}{CB}$ =$\frac{BH}{BA}$
⇒AB²=BH.BC
b, xét tam giác HMA và tam giác BHA có: góc A chung; góc HMA bằng góc BHA ( bằng 90 độ)
⇒tam giác HMA đồng dạng với tam giác BHA
⇒$\frac{HA}{BA}$=$\frac{MA}{HA}$
⇒AH²=AM.AB (1)
Xét tam giác ANH và tam giác AHC có góc A chung; góc ANH bằng góc AHC (bằng 90 độ)
⇒tam giác ANH đồng dạng với tam giác AHC
⇒$\frac{AN}{AH}$=$\frac{AH}{AC}$
⇒AH²=AN.AC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AM.AB=AN.AC=AH²
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK