gửi ạ

cbi đi học nhóm làm hơi vội

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$a)$

ĐKXĐ: $x ≠ \sqrt{2}; x ≠ 36$

`M = (1 - \sqrt{2}/{x - \sqrt{2}} + \sqrt{2}/{x + \sqrt{2}}) : {x - \sqrt{6}}/{x^2 - 2}`

`= {(x - \sqrt{2}).(x + \sqrt{2}) - \sqrt{2}.(x + \sqrt{2}) + \sqrt{2}.(x - \sqrt{2})}/{(x - \sqrt{2}).(x + \sqrt{2})} . {(x- \sqrt{2}).(x + \sqrt{2})}/{x - \sqrt{6}`

`= {x^2 - 2 - x\sqrt{2} - 2 + x\sqrt{2} - 2}/{x - \sqrt{6}`

`= {x^2 - 6}/{x - \sqrt{6}}`

`= x + \sqrt{6}`

Khi $x = 10$ (Thỏa mãn ĐKXĐ)

$\xrightarrow{} M = 10 + \sqrt{6}$

Vậy $x = 10$ thì $M = 10 + \sqrt{6}.$

$b)$

ĐKXĐ: $a ≠ b; a ≥ 0; b ≥ 0$

`N = {\sqrt{a} + \sqrt{b}}/{2(\sqrt{a} - \sqrt{b})} - {\sqrt{a} - \sqrt{b}}/{2\sqrt{a} + 2\sqrt{b}} - {a + b}/{b - a}`

`= {\sqrt{a} + \sqrt{b}}/{2(\sqrt{a} - \sqrt{b})} - {\sqrt{a} - \sqrt{b}}/{2(\sqrt{a} + \sqrt{b})} - {a + b}/{a - b}`

`= {(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 - (\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 + 2(a + b)}/{2(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})}`

`= {a + 2\sqrt{ab} + b - a + 2\sqrt{ab} - b + 2a + 2b}/{2(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})}`

`= {2(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2}/{2(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})}`

`= {\sqrt{a} + \sqrt{b}}/{\sqrt{a} - \sqrt{b}}`

Khi $a = 81, b = 49$ (Thỏa mãn ĐKXĐ)

$\xrightarrow{} N = \dfrac{\sqrt{81} + \sqrt{49}}{\sqrt{81} - \sqrt{49}} = \dfrac{9 + 7}{9 - 7} = 8$

Vậy $a = 81, b = 49$ thì $N = 8$.