Đáp án+Giải thích các bước giải:

 A)

      Xét tam giác AHB và tam giác BCD có :

                   ^AHC=^BCD=90 độ

                     ^ABH=^BDC (hai góc sole)

⇒Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD (g.g)

B)

     xét tam giác DHA và tam giác BCD có

                   ^DHA=^BCD=90 độ

                      ^ADH=^DBC (hai góc sole)

  ⇒tam giác DHA đồng dạng tam giác BCD (g.g) (1)  

  Mà tam giác AHB cũng đồng dạng với tam giac BCD (2)

 Từ (1) và (2) ⇒ Tam giác DHA đồng dạng tam giác AHB

⇒DH/AH=HA/HB=DA/AB

⇒DH/AH=HA/HB

⇒DH*HB=AH*HA

⇔AH*AH=HD*HB⇔AH^2=HD*HB

C)

  Ta có tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

⇒AH/BC=HB/CD=AB/BD

⇔AH/9=HB/12=12/15

⇒AH=9*12/15=7,2 (cm)

Câu d thì mình chịu!

Học tốt nhé !

Cho hay nhất !

Đang cần !

$\text{Bài giải}$

`a`) Xét $\triangle$`AHB` và  $\triangle$`BCD` có:

$\widehat{AHB}$ `=` $\widehat{BCD}$ `=` $90^o$ 

$\widehat{AHB}$ `=` $\widehat{BCD}$ (so le trong )

`=` $\Delta$`AHB` `~` $\Delta$`BCD` ( g.g )

`b`) `(AH)\)BC)`  `=` `(AB)/(BD)` ( các cạnh tương ứng tỉ lệ )

`AH` `=` `(AB.BC)/(BD)` `{12.9}`sqrt`(12^2 + 9^2)` `=` `{12.9}/15` `=` `7,2`cm 

`c`) Từ $\triangle$`AHB` `~` $\triangle$`BCD` `(HB)/(CD)` `=` `(AB)/(BD)` ( hai cạnh tương ứng tỉ lệ )

`HB` `=` `(AB.CD)/(BD)` `=` `9,6` 

$S_\triangle$`AHB` `=` `{1}/2` . `AH` . `HB` `=` `{1}/2` . `7,2.9,6` `=` `34,56` `cm^2`

Mình chỉ làm được tới đây thôi

`@Ph`