Bạn tham khảo:

a, Xét ∆DAK và ∆CAB có

AD = AC (gt)

`hat{DAK}=hat{CAB}` (đối đỉnh)

AK = AB (gt)

=> ∆DAK = ∆CAB (c.g.c)

`=> hat{DKA}=hat{CBA} ` (2 canhn t/ứ)

Mà 2 góc này ở vị trí skt

=> FK//BC

b, Hình thang : FBCD , FKEC ; FKCD ; FKEC ; FKCB

c, Hình thang vuông : FKCD , FKEB ; FKCB

a) Ta có:

$AB = AK \, (gt)$

$AF = AC \, (gt)$

$A = BK \cap CF$

$\Rightarrow BCKF$ là hình bình hành

$\Rightarrow FK//BC$

b) Hình thang:

$DEKF$

$DCKF$

$DBKF$

$BEKF$

$BCKF$ (Hình bình hành cũng là hình thang)

$CEKF$

c) Ta có: $∆ABC$ cân tại $A$

$\Rightarrow AB = AC$

$\Rightarrow BK = CF$

$\Rightarrow BCKF$ là hình chữ nhật

$\widehat{B} = \widehat{C} = \widehat{K} = \widehat{F} = 90^o$

Xét các hình thang ở câu b, những hình thang thoả điều kiện có 2 góc vuông là hình thang vuông, ta được:

$DCKF$

$BEKF$

$BCKF$ (Hình chữ nhật cũng là hình thang vuông)