Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a,`

`(3x + 1)(7x + 3) = (5x - 7)(3x + 1)`

`<=>(3x + 1)(7x + 3) - (5x - 7)(3x + 1) = 0`

`<=>(3x + 1). (7x + 3 - 5x + 7) = 0`

`<=>(3x + 1). (2x + 10) = 0`

`<=>3x + 1 = 0  hoặc  2x + 10 = 0`

`<=>3x = -1      hoặc  2x = -10`

`<=> x = -1/3   hoặc  x = -5`

Vậy tập nghiệm của pt là:

   `S = { -1/3; -5}`

`b,`

`x^2 + 10x + 25 - 4x(x + 5) = 0`

`<=>(x + 5)^2 - 4x(x + 5) = 0`

`<=>(x + 5) . ( x + 5 - 4x) = 0`

`<=>x + 5 = 0  hoặc  x + 5 - 4x = 0`

`<=>x = -5  hoặc  -3x = -5`

`<=> x = -5  hoặc  x = 5/3`

Vậy tập nghiệm của pt là:

    ` S = { -5 ; 5/3} `

`c,`

`(4x - 5)^2 - 2. (16x^2 - 25) = 0`

`<=>(4x - 5)^2 - 2.(4x - 5)(4x + 5) = 0`

`<=>(4x - 5) . (4x - 5 - 2(4x + 5) = 0`

`<=>(4x - 5) . (4x - 5 - 8x - 10) = 0`

`<=>(4x - 5) . (-4x - 15) = 0`

`<=>4x - 5 = 0 hoặc -4x - 15 = 0`

`<=>4x = 5  hoặc  -4x = 15`

`<=> x =5/4  hoặc  x = -15/4`

Vậy tập nghiệm pt là:

    `S = {5/4 ; -15/4}`

`d,`

`(4x + 3)^2 = 4(x^2 - 2x + 1)`

`<=>(4x + 3)^2 - ( 2( x - 1))^2 = 0`

`<=>(4x + 3 - 2(x - 1)) . (4x + 3 + 2(x-1)) = 0`

`<=>(4x + 3 - 2x + 2) . (4x + 3 + 2x - 2) = 0`

`<=> ( 2x + 5) . (6x + 1) = 0`

`<=> 2x + 5 = 0  hoặc  6x + 1 = 0`

`<=> 2x = -5   hoặc   6x = -1`

`<=> x = -5/2  hoặc  x = -1/6`

Vậy tập nghiệm của pt là:

     `S = { -5/2 ; -1/6}`

$#datchampionforever$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\ a) (3x + 1)(7x + 3) = (5x - 7)(3x + 1) $

$\ ⇔ (3x + 1)(7x + 3) - (5x - 7)(3x + 1) = 0 $

$\ ⇔ (3x + 1)(7x + 3 - 5x + 7) = 0 $

$\ ⇔ (3x + 1)(2x + 10) = 0 $

$\ ⇔ $ \(\left[ \begin{array}{l}3x+1=0\\2x+10=0\end{array} \right.\) 

$\ ⇔ $ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-1}{3}\\x=-5\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm $\ S = $ `{\frac{-1}{3}; -5}`

$\ b) x² + 10x + 25 - 4x(x + 5) = 0 $

$\ ⇔ (x + 5)² - 4x(x + 5) = 0 $

$\ ⇔ (x + 5)(x + 5 - 4x) = 0 $

$\ ⇔ (x + 5)(5 - 3x) = 0 $

$\ ⇔ $ \(\left[ \begin{array}{l}x+5=0\\5-3x=0\end{array} \right.\) 

$\ ⇔ $ \(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=\dfrac{5}{3}\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm $\ S = $ `{-5; \frac{5}{3}}`

$\ c) (4x - 5)² - 2(16x² - 25) = 0 $

$\ ⇔ (4x - 5)² - 2(4x - 5)(4x + 5) = 0 $

$\ ⇔ (4x - 5)[4x - 5 - 2(4x + 5)] = 0 $

$\ ⇔ (4x - 5)(4x - 5 - 8x - 10) = 0 $

$\ ⇔ (4x - 5)(-4x - 15) = 0 $

$\ ⇔ $ \(\left[ \begin{array}{l}4x-5=0\\-4x-15=0\end{array} \right.\) 

$\ ⇔ $ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{4}\\x=-\dfrac{15}{4}\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm $\ S = $ `{\frac{5}{4}; -\frac{15}{4}}`

$\ d) (4x + 3)² = 4(x² - 2x + 1) $

$\ ⇔ (4x + 3)² - 4(x - 1)² = 0 $

$\ ⇔ [4x + 3 - 2(x - 1)][4x + 3 + 2(x - 1)] = 0 $

$\ ⇔ (4x + 3 - 2x + 2)(4x + 3 + 2x - 2) = 0 $

$\ ⇔ (2x + 5)(6x + 1) = 0 $

$\ ⇔ $ \(\left[ \begin{array}{l}2x+5=0\\6x+1=0\end{array} \right.\) 

$\ ⇔ $ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-5}{2}\\x=-\dfrac{1}{6}\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm $\ S = $ `{-\frac{5}{2}; -\frac{1}{6}}`