Đáp án:

`40` học sinh

Giải thích các bước giải:

Gọi số cây mỗi bạn phải trồng là `x` `( x ∈ NN`* `)` ; `(` cây `)` .

`+` Số học sinh lớp `9A` là : `480/x` ( học sinh )

`+` Số cây mỗi bạn phải trồng khi có 8 bạn vắng là : `x + 3` `(` cây `)` .

`=>` Số học sinh của lớp 9A sau khi có 8 bạn vắng là :` 480/(x + 3 )` `(` học sinh `) `.

`+` Vì số học sinh trồng cây dự định lớp `9A` nhiều hơn thực tế `8` học sinh , ta có phương trình :

`480/x = 480/(x + 3 ) + 8`

`<=> 480/x - 480/(x + 3 ) = 8`

`<=> ( 480 . ( x + 3 ))/( x . ( x + 3 )) - ( 480x )/( x . ( x + 3 )) = ( 8x . ( x + 3 ))/( x . ( x + 3 ))`

`<=> 480 . ( x + 3 ) - 480x = 8x . ( x + 3 )`

`<=> 480x + 1440 - 480x = 8x^2 + 24x`

`<=> 8 . ( x^2 + 3x ) = 1440`

`<=> x^2 + 3x - 180 = 0`

`<=> x^2 - 12x + 15x - 180 = 0`

`<=> x . ( x - 12 ) + 15 . ( x - 12 ) = 0`

`<=> ( x - 12 )( x + 15 ) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-12=0\\x+15=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=12 \text{(thoả mãn)}\\x- 15\text{(không thoả mãn)}\end{array} \right.\) 

`=>` Số học sinh lớp `9A` là : `480/x = 480/12 = 40` `(` học sinh `)`

Vậy lớp `9A` có `40` học sinh .

Đáp án:

Gọi số học sinh lớp `9A` là: `x` ( học sinh ) (`x∈N*; x>8`)

Gọi số cây dự định mà học sinh phải trồng là: `480/x` (cây)

Thì số cây thực tế mà học sinh phải trồng là: `480/(x-8)` (cây)

Vì khi lao động có `8` bạn vắng nên mỗi bạn phải trồng thêm `3` cây.

`->` Theo bài ra ta có phương trình:

`480/x + 3 = 480/(x-8) `

`⇔(480(x-8))/(x(x-8)) + (3x(x-8))/(x(x-8)) = (480.x)/(x(x-8))`

`⇔480(x-8)+ 3x(x-8)= 480x`

`⇔480x-3840 +3x^2 - 24x= 480x`

`⇔480x-3840 +3x^2 - 24x - 480x=0`

`⇔3x^2 - 24x  -3840 =0`

`⇔x^2-8x-1280=0`

`⇔(x-40)(x+32)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+32=0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=40 (TM)\\x=-32 (Loại) \end{array} \right.\) 

Vậy lớp `9A` có `40` học sinh.

Giải thích các bước giải: