`n_(CuO)=\frac{32}{80}=0,4(mol)`

`CuO+H_2SO_4->CuSO_4+H_2O`

 `0,4`          `0,4`              `0,4`          `0,4`

`=>m_(H_2O)=0,4.18=7,2(g)`

`m_(CuSO_4)=0,4.160=64(g)`

`m_(H_2SO_4)=0,4.98=39,2(g)`

`m_(dd  H_2SO_4)=\frac{39,2}{25%}=156,8(g)`

`=> m_(H_2O)=156,8-39,2=117,6(g)`

`=> tổng m_(H_2O)=117,6+7,2=124,8(g)`

Gọi x là số mol `CuSO_4. 5H_2O`

`=>m_(CuSO_4)=64-160x`

`m_(H_2O)=124,8-90x`

Lại có `S_(15^o C)=24,5`

`=>\frac{64-160x}{124,8-90x}.100=24,5`

`=>x=0,24229(mol)`

`=>m_(CuSO_4.  5H_2O)=0,24229.250=60,5725(g)`

Đáp án:

60,57 g

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
CuO + {H_2}S{O_4} \to CuS{O_4} + {H_2}O\\
nCuO = \dfrac{{32}}{{80}} = 0,4\,mol \Rightarrow n{H_2}O = nCuO = 0,4\,mol\\
m{H_2}O = 0,4 \times 18 = 7,2g\\
m{H_2}S{O_4} = 0,4 \times 98 = 39,2g\\
m{\rm{dd}}{H_2}S{O_4} = \dfrac{{39,2}}{{25\% }} = 156,8g
\end{array}\)

Khối lượng nước có trong dung dịch $H_2SO_4$ là: 156,8−39,2=117,6(g)

Khối lượng nước sau phản ứng là: 117,6+7,2=124,8(g)

Gọi khối lượng $CuSO_4.5H_2O$ thoát ra khỏi dung dịch là a

Khối lượng $CuSO_4$ kết tinh là: 0,64a

Khối lượng $CuSO_4$ ban đầu là: 0,4x160=64(g)

Khối lượng của $CuSO_4$ còn lại là: 64−0,64a(g)

Khối lượng nước kết tinh là: 0,36a(g)

Khối lượng nước còn lại là: 124,8−0,36a(g)

Độ tan của $CuSO_4$ ở 100C là 17,4g nên ta có:

\(\dfrac{{64 - 0,64a}}{{124,8 - 0,36a}} = \dfrac{{24,5}}{{100}} \Rightarrow a = 60,57(g)\)