a,

Áp dụng đl Pytago vào ΔABC vuông tại C có

`AC^2+BC^2 = AB^2`

`=> AB^2 = 3^2 + 4 ^2`

`=> AB^2 = 9 + 16 = 25`

`=> AB = 5 (cm)
b, Xét ΔCBK vuông tại C và ΔEBK vuông tại E có

BK : chung

`hat{CBK} = hat{ABK}` (gt)
=> ΔCBK = ΔEBK (ch-gn)
=> BC = BE ( 2 cạnh t/ứ)
c,Ta có

KE = KC (ΔCBK = ΔEBK)

KE < KM (ΔKMC vuông tại C)
=> KE < KM

d, Xét ΔBMA có

AC ⊥ BM (gt)
ME ⊥ AB (gt)
AC ∩ ME = { K} (gt)
=> K là trực tâm ΔBMA
=> BK ⊥ MA (1)
Xét ΔCBE có CB = BE và BK là pg góc B

=> BK đồng thời à đường cao của ΔCBE

=> BK ⊥ CE (2)
Từ (1) và (2)
=> CE // MA

a,  Aps dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại C, ta có:

AC² +BC² = AB²

⇒AB² = 3² + 4² = 9+16= 25

⇒AB =5cm

b, Xét Δ CBK vuông tại C và ΔEBK vuông tại E, ta có:

BK là cạnh chung

Góc CBK= Góc ABK

⇒ΔCBK = ΔEBK( ch-gn)

⇒ BC = BE 

c, Ta có :

KE = KC ( câu b)

KE<KM ( ΔKMC vuông tại C)

⇒ KE<KM

d, ΔBMA có:

AC ⊥ BM

ME ⊥ AB

AC ∩ ME

⇒ K là trực tâm Δ BMA

⇒ BK = MA (1)

ΔCBE có CB=CE và BK là phân giác góc B

⇒ BK đồng thời là đường cao của ΔCBE

⇒ BK ⊥ CE (2)

Từ (1) và (2) ⇒ CE//MA