Đáp án:

 a. Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau tính từ khi xuất phát. 

Quãng đường xe đi từ A đi được là: 

        $s_1 = v_1.t = 55t (km)$ 

Quãng đường xe đi từ B đi được là: 

       $s_2 = v_2.t = 65t (km)$ 

Hai xe gặp nhau khi $s_1 + s_2 = 120$ 

Hay: $55t + 65t = 120 \to 120t = 120$ 

                 $\to t = 1$ 

Vậy hai xe gặp nhau sau 1h tính từ khi xuất phát. 

b. Hai ô tô cách nhau 30km có hai trường hợp xảy ra: 

*) Khi hai xe chưa gặp nhau. Khi đó ta có: 

$120 - (s_1 + s_2) = 30 \to 120 - (55t + 65t) = 30$ 

$\to 120 - 120t = 30 \to 120t = 90$ 

          $\to t = \dfrac{90}{120} = 0,75 (h)$ 

Hai xe cách nhau 30km khi chúng xuất phát được $0,75h = 45$ phút. 

*) Khi hai xe đã vượt qua nhau. Khi đó ta có:       $s_1 + s_2 - 120 = 30$

$\to 55t + 65t - 120 = 30 \to 120t = 150$ 

           $\to t = \dfrac{150}{120} = 1,25 (h)$ 

Hai xe cách nhau 30km khi chúng xuất phát được $1,25h = 1h 15$ phút.

Tóm tắt:

Biết:

$s= 120 km^{}$

$V_{1}=55km/h$

$V_{2}=65km/h$

Hỏi:

a) $t=?{}$ 

b) $l = 20km^{}$ 

    $t'=?^{}$ 

Giải:

a) Gọi t là thời gian hai ô tô gặp nhau tại C.

Quãng đường ô tô thứ nhất đi được là:

        $s_{1}=$ $v_{1}.t=55t (km)$ 

Quãng đường ô tô thứ hai đi được là:

        $s_{2}=$ $v_{2}.t=65t (km)$ 

Khi gặp nhau, ta có:

        $s_{1}+$ $s_{2}=120→55t +65t=120→t=1h$ 

 Vậy khi $t=1h^{}$ kể từ khi xuất phát thì hai người gặp nhau.

b) Gọi `t'` là thời điểm hai ô tô cách nhau $30km$.

$- TH_{1}:$ Khi chưa gặp (Tức chưa đi qua $C$).

     Ta có: $s_{1}+$ $s_{1}+30=120 → 55t+65t=90→t'=0,75h→t'=45'$ 

     Vậy sau $45'$ thì hai ô tô cách nhau $30km^{}$ (chưa qua $C$).

$-TH_{2}:$ Khi gặp rồi (Tức đã đi qua $C$).

     Ta có: $s_{1}+s_{2}-30=120→55t+65t=120$

     $→t=1.25h=1h15'$ 

     Vậy sau $1h15'$ thì hai ô tô cách nhau $30km^{}$ (đã qua $C$).