Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a. Gọi thể tích các khối hộp là $V (m^3)$, trọng lượng của khối hộp trên là $P(N)$. 

Khi đó trọng lượng của khối hộp dưới là $4P (N)$ . 

Gọi trọng lượng riêng của khối hộp trên là $d_v (N/m^3)$

Ta có: $P = d_v.V = 0,001d_v (N)$

Tổng trọng lượng của các khối hộp là: 

     $P = P_1 + P_2 = 5P = 0,005d_v(N)$ 

Tổng lực đẩy ác si mét tác dụng lên các khối hộp là: 

     $F_A = F_{A1} + F_{A2}$ 

Với: $F_{A1} = d_n.\dfrac{V}{2} = \dfrac{10000V}{2} = 5000V (N)$ 

     $F_{A2} = d_n.V = 10000V (N)$ 

Do đó:

$F_{A} = 15000V = 15000.0,001 = 15 (N)$ 

Khi vật nằm yên lặng thì $F_A = P$. Do đó: 

   $0,005d_v = 15 \to d_v = \dfrac{15}{0,005} = 3000 (N/m^3)$

Vậy trọng lượng riêng của khối hộp trên là 

$d_{v1} = 3000N/m^3$,

Của khối hộp dưới là:
  $d_{v2} = 4.3000 = 12000 (N/m^3)$ 

b. Lực căng của sợi dây là T thì ta có: 

   $T = F_{A1} - P_1  = 0,001.5000 - 3000.0,001 = 2 (N)$ 

c. Gọi m là khối lượng vật đặt lên khối 1. Khi đó: 

Tổng trọng lượng của hệ là: 

  $P' = P_1 + P_2 + P = 0,001.3000 + 0,001.12000 + 10m = 15 + 10m (N)$ 

Tổng lực đẩy Ác si mét tác dụng lên hệ: 

  $F_A' = F_{A1'} + F_{A2} = 0,001.10000 + 0,001.10000 = 20 (N)$ 

Khi hệ cân bằng thì $F_A' = P'$ hay: 

$15 + 10m = 20 \to 10m = 5 \to m = 0,5 (kg)$

$V=1000cm³=10^{-3}m³$

$m_{1}=4m_{2}$

$D=1000kg/m³⇒d=10000N/m³$

----------------------------------

a, Khi hệ cân bằng, ta có: $P=F_{A}$

$⇔10(m_{1}+m_{2})=(V+\dfrac{1}{2}V).d$

$⇔10.5m_{2}=\dfrac{3}{2}.10^{-3}.10000$

$⇒m_{2}=0,3kg⇒m_{1}=1,2kg$

$⇒d_{1}=\dfrac{10.m_{1}}{V}=\dfrac{10.1,2}{10^{-3}}=12000N/m³$

$d_{2}=\dfrac{10.m_{2}}{V}=\dfrac{10.0,3}{10^{-3}}=3000N/m³$

b, Lực căng sợi dây: $T=P_{1}-F_{A_{1}}=10.1,2-10^{-3}.10000=2N$

c, $P'=F_{A}'$

$⇔10.5m_{2}+10.m'=2.V.d$

$⇔10.5.0,3+10.m'=2.10^{-3}.10000$

$⇔m'=0,5kg$