Gọi x là vận tốc của ca nô `(x>0)`

Vận tốc xuôi dòng là:

`x+6` (km/h)

Vận tốc ngược dòng là:

`x-6` (km/h)

Thời gian xuôi dòng là:

`36/(x+6)` (giờ)

Thời gian ngược dòng là:

`36/(x-6)` (giờ)

Thời gian đi và về là:

`12` giờ `30` phút - `8` giờ = `4` giờ `30` phút = `4,5` giờ

Ta có phương trình:

`36/(x+6) + 36/(x-6) =4,5`

`<=> (36.(x-6))/(x^2 -36) + (36.(x+6))/(x^2 -36) = 4,5`

`<=> (36x -216)/(x^2 -36) + (36x + 216)/(x^2 -36) =(4,5.(x^2 -36))/(x^2 -36)`

`=> 36x -216 +36x +216 =4,5 x^2 -162`

`<=> 72x-4,5x +162 =0`

`<=> -9x^2 +144x +324=0`

`<=> -9x^2 +162x-18x +324=0`

`<=> -9x(x-18)-18.(x-18) =0`

`<=> (-18-9x)(x-18)=0`

`<=> -9.(-2-x)(x-18)=0`

`<=> (-2-x)(x-18)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}-2-x=0\\x-18=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2 (loại) \\x=18 (nhận) \end{array} \right.\) 

Vậy vân tốc của ca nô là `18` km/h

Đáp án: 24km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của canô là x (x > 6)
=> Vận tốc canô khi xuôi dòng là: x + 6 (km/h)
=> Vận tốc canô khi ngược dòng là: x - 6 (km/h)
Thời gian canô xuôi dòng: $\frac{36}{x+6}$ (h)
Thời gian canô ngược dòng: $\frac{36}{x-6}$ (h)
Thời gian cả đi và về là 4,5 giờ:
=>$\frac{36}{x+6}$+$\frac{36}{x-6}$ = 4,5
4,5$x^{2}$ - 72x - 162 = 0
=> x= 18 (TM)
=> Vận tốc canô khi xuôi dòng là 24km/h