Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi N là trung điểm của AB, qua N ve NM vuông góc AB(M thuộc BC) a) Chứng minh:ANMC là hình thang b) Cm:tam giác AMC cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi N là trung điểm của AB, qua N ve NM vuông góc AB(M thuộc BC) a) Chứng minh:ANMC là hình thang b) Cm:tam giác AMC cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Ta có: BNM=90(gt)
Mà BNM=NAC( vt so le trong)
⇒NM//AC
⇒ANMC là hình thang
b) Xét ΔANM và ΔCAM có:
AM : chung
NMA=MAC( sole trong)
CMA=MAN( sole trong)
⇒ΔANM = ΔCAM
⇒MA=MC( tương ứng)
⇒ΔAMC cân
Thảo luận
Lời giải 2 :
a, Ta có
NM vuông góc vs AB (gt)
AC vuoong góc vs AB (do ∆ABC vuông taii A)
=> MN // AC
Tứ giác ANMC có MN // AC (cmt)
=> Tứ giác ANMC là hình thang cân
b, Xét ∆ABM có MN vừa là đường cao vừa là đường t/tuyến
=> ∆ABM cân tại M
=> `hat{BAM} = hat{B}` (t/c tam giác cân)
Mà
`hat{BAM} + hat{CAM}` = `hat{BAC}` = 90°
`hat{B} + hat{C}` = 90° (∆ABC vuông tại A)
=> `hat{C} = hat{CAM}`
=>∆CAM cân tại M
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK