Trên đoạn thẳng AB lấy các điểm MÀY và N (MÀY nằm giữa A và N). Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD,MNE,BNF.Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Chứng m
Trên đoạn thẳng AB lấy các điểm MÀY và N (MÀY nằm giữa A và N). Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD,MNE,BNF.Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Chứng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của các điểm M,N trên đoạn thẳng AB Các cao thủ toán giúp mk bài này với, khó quá :)
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi giao điểm của của AD và BF là K
⇒ΔKAB đều(góc A=góc B=60 độ)
Đặt AM=a
MN=b
NB=c
Kẻ DD'⊥AM
EE'⊥MN
FF'⊥BN
KK'⊥AB
Vì chiều cao của Δđều bằng √3/2 cạnh góc vuông:
⇒DD'=√3/2 ×a
EE'=√3/2×b
FF'=√3/2×c
KK'=√3/2 ×AB=√3/2 ×(a+b+c)
⇒Tổng khoảng cách từ D,E,F đến AB bằng tổng khoảng cách từ K đến AB
→Khoảng cách từ G đến AB bằng 1/3 KK'
⇒Khoảng cách từ G đến AB ko phụ thuộc vào vị trí các điểm M,N trên AB
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK