Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Mệnh đề đảo  :

-Nếu a + b chia hết cho c thì cả a và b đều chia hết cho c.

-Các số nguyên chia hết cho 5 thì có tận cùng bằng 0.

-Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.

-Hai tam giác có diện tích bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.

b) Sử dụng khái niệm điều kiện đủ :

-a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a + b chia hết cho c.

-Một số nguyên tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5.

-Tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác đó có hai đường trung tuyến bằng nhau.

-Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác đó có diện tích bằng nhau.

c)Sử dụng  khái niệm điều kiện cần:

-a + b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c.

-Các số nguyên chia hết cho 5 là điều kiện cần để số đó có tận cùng bằng 0.

-Hai trung tuyến của một tam giác bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó cân.

-Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó bằng nhau.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Mệnh đề đảo:

+) Nếu \(a+b\) chia hết cho \(c\) thì \(a\) và \(b\) chia hết cho \(c\).

Mệnh đề này sai, chẳng hạn a=2, b=4, c=6 ta có:

2+4=6 chia hết cho 6 nhưng 2 và 4 đều không chia hết cho 6.

+) Số chia hết cho \(5\) thì tận cùng bằng \(0\).

Mệnh đề này sai vì số chia hết cho \(5\) thì có tận cùng bằng \(0\) hoặc \(5\).

Cụ thể số 15 chia hết cho 5 nhưng lại không có tận cùng bằng 0.

+) Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác là cân.

Mệnh đề này đúng.

+) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.

Mệnh đề này sai.

b)

+) \(a\) và \(b\) chia hết cho \(c\) là điều kiện đủ để \(a+b\) chia hết cho \(c\).

+) Một số tận cùng bằng \(0\) là điều kiện đủ để số đó chia hết cho \(5\).

+) Tam giác là tam giác cân là điều kiện đủ để nó có hai đường trung tuyến bằng nhau.

+) Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau.

c) 

+) \(a+b\) chia hết cho \(c\) là điều kiện cần để \(a\) và \(b\) chia hết cho \(c\).

+) Điều kiện cần để một số có tận cùng bằng \(0\) là nó chia hết cho \(5\)

hoặc "Một số nguyên chia hết cho 5 là điều kiện cần để số đó có tận cùng bằng 0."

+) Điều kiện cần để tam giác là tam giác cân là nó có hai trung tuyến bằng nhau

hoặc "Hai trung tuyến của một tam giác bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó cân."

+) Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó bằng nhau.