Xin nhẹ cái 5* và hay nhất , tks :333

Đáp án:

a) Hàm số (d) đi qua điểm $M(2; -1)$ nên `x=2` và `y=-1`

Thay `x=2\ ;\ y=-1` vào hàm số (d) có:

`-1=(2m-5).2+3`

`<=>4m-10=-4`

`<=>4m=6`

`<=>m=3/2`

Vậy `m=3/2` thì hàm số (d) đi qua điểm $M(2; -1)$

b) Hàm số (d) và hàm số `d_1` song song với nhau khi:

$\begin{cases}2m-5=3\\3\ne -4\ (\text{thỏa mãn})\end{cases}\Leftrightarrow 2m=8\Leftrightarrow m=4$
Vậy `m=4` là giá trị cần tìm

c) Hàm số (d) và hàm số `d_2` cắt nhau khi:

$2m-5\ne 2\Leftrightarrow 2m\ne 7\Leftrightarrow m\ne \dfrac{7}{2}$
Vậy `m\ne 7/2` là giá trị cần tìm

d) Góc tạo bởi (d) và trục `Ox` là góc nhọn khi:

$2m-5>0\Leftrightarrow 2m>5\Leftrightarrow m>\dfrac{5}{2}$
Vậy khi `m>5/2` thì góc tạo bởi (d) và trục `Ox` là góc nhọn

f) Ta có: `2x+y=-3<=>y=-2x-3\ (d_3)`

Hàm số (d) cắt `d_3` tại điểm có hoành độ bằng `-2` nên thay `x=-2` vào phương trình hoành độ giao điểm của (d) và `d_3` có:

$(2m-5).(-2)+3=(-2).(-2)-3$
$\Leftrightarrow -4m+10+3=1$
$\Leftrightarrow -4m=-12$
$\Leftrightarrow m=3$
Vậy `m=3` là giá trị cần tìm

g) Gọi `N(0; y_N)` là điểm cố định trên trục tung mà (d) luôn đi qua. Khi đó ta có:

$y_N=(2m-5).0+3$
$\Leftrightarrow y_N=3$
$\Rightarrow N(0;3)$
Vậy với mọi giá trị của `m` thì (d) luôn đi qua một điểm $N$ cố định có tọa độ `N(0; 3)`