a)x⁴-x³-2x-1-(-x²-x³-2x-6)

=x⁴-x³-2x-1+x²+x³+2x+6

=x⁴+(-x³+x³)+x²+(-2x+2x)+(-1+6)

=x⁴+x²+5

Vì x⁴≥0

    x²≥0

`->`x⁴+x²≥0

`->`x⁴+x²+5≥5

Vậy A(x) luôn dương

b)x²+8x+40

=x²+8x+16+24

=(x²+4x+4x+16)+24

=[(x²+4x)+(4x+16)]+24

=x(x+4)+4(x+4)+24

=(x+4)(x+4)+24

=(x+4)²+24

Vì (x+4)²≥0

`->`(x+4)²+24≥24

Vậy B(x) luôn dương

c)x²-4x+11

=x²-4x+4+7

=x²-2x-2x+4+7

=(x²-2x)-(2x-4)+7

=x(x-2)-2(x-2)+7

=(x-2)(x-2)+7

=(x-2)²+7

Vì (x-2)²≥0

`->`(x-2)²+7≥7

Vậy C(x) luôn dương

Đáp án:

 `a)A(x)>0` với mọi `x`

`b)B(x)>0` với mọi `x`

`c)C(x)>0` với mọi `x`

Giải thích các bước giải:

 `a)`

`A(x)=x^4-x^3-2x-1-(-x^2-x^3-2x-6)`

`=x^4-x^3-2x-1+x^2+x^3+2x+6`

`=x^4+x^2+5>0` với mọi `x` do :

`x^4>=0`

`x^2>=0`

`b)`

`B(x)=x^2+8x+40`

`=x^2+4x+4x+16+24`

`=x(x+4)+4(x+4)+24`

`=(x+4)(x+4)+24`

`=(x+4)^2+24>0` với mọi `x` do :

`(x+4)^2>=0`

`c`

`C(x)=x^2-4x+11`

`=x^2-2x-2x+4+7`

`=x(x-2)-2(x-2)+7`

`=(x-2)(x-2)+7`

`=(x-2)^2+7>0` với mọi `x` do :

`(x-2)^2>=0`

`@nguyen``nam500#hoidap247`