Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M là trung điểm của CD và N là một điểm trên đường chéo AC sao cho BNM= 90 độ.Gọi F là điểm đối xứng của A qua N và I là trun
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M là trung điểm của CD và N là một điểm trên đường chéo AC sao cho BNM= 90 độ.Gọi F là điểm đối xứng của A qua N và I là trung điểm của BF a.Chứng minh CINM là hình bình hành b.Chứng minh BF vuông góc AC Giúp mình với
Lời giải 1 :
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)
Vì F là điểm đối xứng của A qua N ⇒ N là trung điểm FA
Xét ΔAFB có
+ N là trung điểm FA
+ I là trung điểm BF
⇒ NI là đường trung bình ΔAFB
⇒ $\left \{ {{NI//AB} \atop {NI=AB:2}} \right.$
Mà AB=CD⇒ $\left \{ {{NI//CD} \atop {NI=CD:2}} \right.$
Vì M là trung điểm CD⇒ $\left \{ {{NI//MC} \atop {MC=CD:2}} \right.$
⇒ CINM là hình bình hành
b)
Có $\widehat{DAB}$+$\widehat{ABC}$=$180^\circ$
Có $\widehat{DAC}$+$\widehat{CAB}$=$90^\circ$ ; $\widehat{CBF}$+$\widehat{FBA}$=$90^\circ$
⇒ $\widehat{FBA}$+$\widehat{FAB}$= $90^\circ$
Xét ΔABF có
$\widehat{FBA}$+$\widehat{FAB}$= $90^\circ$
Mà $\widehat{FBA}$+$\widehat{FAB}$+$\widehat{AFB}$=$180^\circ$ (định lý tổng 3 góc trong Δ)
⇒ $\widehat{AFB}$= $90^\circ$
⇒ BF⊥AC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK