Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao CD. Đường trung trực của BC cắt CD tại M. a) Chứng minh BM vuông góc AC b) Tính góc BMD biết góc ABC= 70 độ
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao CD. Đường trung trực của BC cắt CD tại M. a) Chứng minh BM vuông góc AC b) Tính góc BMD biết góc ABC= 70 độ
Lời giải 1 :
a, Ta có AB = AC (∆ABC cân tại A)
=> A thuộc đường t/trực của BC
Mà đường trung trực của BC cắt CD tại M.
=> AM là đường t/trực của BC
=> AM vuông góc vs BC
Xét ∆ABC có
AM vuông góc vs BC
CD vuông góc vs AB
AM cắt CD tại M
=> M là trực tâm ∆ABC
=> BM vuông góc vs AC
b,
Xét ∆BDC vuông tại D có
$\widehat{ABC}$ + $\widehat{DCB}$ = 90°
=> $\widehat{DCB}$ + 70° = 90°
=> $\widehat{MCB}$ = 20°
Xét ∆MBC có MB = MC (do M thuộc đường trung trực của BC
=> ∆MBC cân tại M
=> $\widehat{MBC}$ = $\widehat{MCB}$ = 20°
=> $\widehat{MBC}$ + $\widehat{MCB}$ = 40°
Lại có $\widehat{BMD}$ là góc ngoài đỉnh M của ∆BCM
=> $\widehat{BMD}$ = $\widehat{MBC}$ + $\widehat{MCB}$ = 40°
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK