`flower`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Đặt `M` là điểm khi cả hai xe xuất phát cách đều xe `1` và `2` :

Đặt `t_1` là thời gian hai xe đi được trong `a` giờ `(ane0)` 

Đặt `C` là điểm mà xe `1`  đặt đi từ `A` trong `t_1` 

Đặt `D` là điểm mà xe `2`  đặt đi từ `B` trong `t_1` 

Đặt `t_2` là thời gian hai xe đi được trong `b` giờ `(bne0)`  ; `t_2>t_1`

Đặt `E` là điểm mà xe `1`  đặt đi từ `A` trong `t_2` 

Đặt `F` là điểm mà xe `2`  đặt đi từ `B` trong `t_2` 

Khi đi được `t_1` , xe `1` cách xe `2` một đoạn `CD` :

`CD=90-45t_1- 35t_1=5(18-9t_1 -7t_1)`

`MC=MD=2,5(18-9t_2 -7t_2)`

Khi đi được `t_2` , xe `1` cách xe `2` một đoạn `EF` :

`EF=90-45t_2- 35t_2=5(18-9t_2 -7t_2)`

`EM=EF=2,5(18-9t_2 -7t_2)`

Với `E,F` nằm giữa `C,D` và `CM=DM` (cách đều), `EM=EF` (cách đều)

`⇔` `CE=FD`

`⇔` `CE-FD=0`

Đặt `t_3` là thời gian khi đi hết `t_1` và đến `t_2` 

Khi đó : `CE=45t_3`  và `FD=35t_3`

So sánh : `45ne35`

`to` `CEneFD`

`⇒` Điểm không tồn tại

`--------------`

THAM KHẢO THÊM :

$\\$

Đặt điểm như trên ( `M` là điểm luôn cách đều ) : `A-C-E-M-F-D-B`

Đề cho : Từ lúc xuất phát, `M` cách đều `2` người `to` `M` cách đều `AB` `to` `AM=MB=(AB)/2=45(km)`

`*` Chọn thời gian đi là `0,25` giờ kể từ lúc xuất phát 

`AC=45.0,25=11,25(km)`

`BD=35.0,25=8,75(km)`

`CD=90-11,25-8,75=70(km)`

`MD=MC=(CD)/2=70/2=35(km)`

`AM=AC+MC=35+11,25=46,25ne45`

`⇔` `M` không tồn tại

`*` Chọn thời gian đi là `0,75` giờ kể từ lúc xuất phát 

Đặt điểm như trên : `A-C-E-M-F-D-B`

`AE=0,75.45=33,75(km)`

`BF=0,75.35=26,25(km)`

`EF=90-33,75-26,25=30(km)`

`EM=MF=(EF)/2=30/2=15(km)`

`AM=AE+ME=33,75+15=48,75ne45`

`⇔` `M` không tồn tại 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Thời gian từ khi xuất phát đến khi gặp nhau :

`tg=s/(v1+v2) = 90/(35+45) = 1,125(h)`

`->` Vậy ta cần đặt giả sử với thời gian nhỏ hơn `1,125h` ,ta đặt là `1h`.

Quãng đường xe thứ nhất đi sau `1h:` 

`s1=v1.t1=35*1=35km`

Quãng đường xe thứ nhất đi sau `1h:` 

`s2=v2.t2=45*1=45km`

Khoảng cách giữa `2` xe khi đó :

`s0 = s-s1-s2=90-35-45=10km`

Do điểm đó cách đều `2` xe,vậy khoảng cách từ điểm đó đến `2` xe :

`s3=(s0)/2 = 10/2=5km`

Khoảng cách từ điểm đó đến `A:`

`sA=s3+s1=5+35=40`

Vậy điểm đó cách `A` là `40km`  `(1)`

`->` Để kiểm tra lại,ta đặt `t=0,5h`

Quãng đường xe thứ nhất đi sau `0,5h:` 

`s1=v1.t1=35*0,5=17,5km`

Quãng đường xe thứ nhất đi sau `1h:` 

`s2=v2.t2=45*0,5=22,5km`

Khoảng cách giữa `2` xe khi đó :

`s0 = s-s1-s2=90-17,5-22,5=50km`

Do điểm đó cách đều `2` xe,vậy khoảng cách từ điểm đó đến `2` xe :

`s3=(s0)/2 = 50/2=25km`

Khoảng cách từ điểm đó đến `A:`

`sA=s3+s1=25+17,5=42,5km`

Vậy điểm đó cách `A` là `42,5km`  `(2)`

`->` Từ `(1)+(2)`,ta thấy kết quả không giống nhau,chứng tỏ nếu `2` xe cùng xuất phát và luôn cách đều nhau thì điều đó không tồn tại.