Gọi vận tốc của xe lửa thứ nhất là: `a` (km/giờ) `(x > 0)`

      Vận tốc xe lửa thứ hai là `a + 5` (km/giờ)

Lúc gặp nhau mỗi xe đi được `900 : 2 = 450` (km)

Thời gian xe thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là `450/a` (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi từ Bình Sơn đến chô gặp nhau là `450/(a +5)` (giờ)

Ta có pt:

`450/a - 450/(a + 5) = 1`

`⇔ a² + 5a = 2250`

`⇔ a² + 5a - 2250 = 0`

`⇒ x_(2) = - 50` (loại)

`⇒ x_(1) = 45` (chọn)

Vậy:

Xe lửa thứ nhất đi với vận tốc là `45` km/giờ.

Xe lửa thứ hai đi với vận tốc là `45 + 5 = 50` km/giờ

Đáp án:

 vận tốc xe lửa 1 là 45km/h

vận tốc xe lửa 2 là 50km/h

Giải thích các bước giải:

 gọi vận tốc xe lửa 1 là x (km/h)(x>0)

vận tốc xe lửa 2 là x+5 (km/h)

vì 2 xe gặp nhau chính giữa quãng đường nên đường mỗi xe đi được là 900:2=450(km)

thời gian xe lửa 1 đến chỗ gặp nhau là 450/x(h)

thời gian xe lửa 2 đến chỗ gặp nhau là 450/x+5(h) 

vì xe lửa 2 đi chậm hơn xe lửa 1 1h nên ta có pt:

450/x - 450/x+5 =1

⇔450(x+5)/x(x+5) - 450x/x(x+5) = x(x+5)/X(x+5)

⇒450(x+5) - 450x = x(x+5)

⇔450x + 2250 - 450x = $x^{2}$ +5x

⇔2250 - $x^{2}$ - 5x = 0

⇔$x^{2}$ + 5x - 2250 =0

         a=1 ; b=5 ; c=-2250

    Δ=5² - 4.(-2250)

       =25+9000

       =9025>0⇒√Δ=√9025=95

vì Δ>0 nên pt có 2 ngh phân biệt:

$x_{1}$=-5+95/2 = 45(tm)

$x_{2}$=-5-95/2 =-50(không tm)

vậy vận tốc xe lửa 1 là 45km/h

vận tốc xe lửa 2 là 50 km/h