Cho tam giác ABC , Ở bên ngoài tam giác vẽ 2 nửa đường tròn có đường kính AB,AC. Một đường thẳng D đi qua A cắt 2 nửa đường tròn lần lượt tại D,E ( khác A) . M
Cho tam giác ABC , Ở bên ngoài tam giác vẽ 2 nửa đường tròn có đường kính AB,AC. Một đường thẳng D đi qua A cắt 2 nửa đường tròn lần lượt tại D,E ( khác A) . M là trung điểm BC a, Chứng minh tam giác MDE cân đỉnh M b, Cm: Đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua 1 điểm cố định c, Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thảng DE d, Xác định vị trí của đường thẳng d đề tổng BD+CE lớn nhất
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Gọi $I$ là trung điểm $DE$
Ta có $D\in (AB), E \in (AC)\to BD\perp AD, CE\perp AE\to BD//CE$
$\to BCED$ là hình thang
Mà $M,I$ là trung điểm $BC, DE\to MI$ là đường trung bình hình thang $BCED$
$\to MI//BD\to MI\perp DE$
Mà $I$ là trung điểm $DE\to \Delta MDE$ cân tại $M$
b.Từ câu a ta có $MI\perp DE=I, ID=IE\to MI$ là trung trực của $DE$
$\to$Đường trung trực của $DE$ luôn đi qua $M$ cố định
c.Từ câu a $\to MI\perp DE$
$\to\widehat{AIM}=90^o\to I\in$ đường tròn đường kính $AM$
d.Ta có $MI$ là đường trung bình hình thang $BCED$
$\to BD+CE=2MI\le 2MA$
Dấu = xảy ra khi $I\equiv A\to DE\perp AM$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK