Đáp án:

 a/ 0,56 lít hoặc 8,4 lít

b/ a = 29,89 hoặc $0,2< n_{MgCO_3}+n_{BaCO_3} < 0,3345$

Giải thích các bước giải:

 Hòa tan CaO vào nước, ta có:

$CaO+H_2O\to Ca(OH)_2$

$n_{CaO}=0,2\ mol ⇒n_{Ca(OH)_2}=n_{CaO}=0,2\ mol$

Dẫn $CO_2$ vào dung dịch A (chứa $Ca(OH)_2$) ta có các phản ứng xảy ra lần lượt như sau:

$CO_2+Ca(OH)_2\to CaCO_3+H_2O (1)$

Nếu $CO_2$ dư:

$CO_2+H_2O+CaCO_3\to Ca(HCO_3)_2(2)$

Ta có:

$n_↓=n_{CaCO_3}=\dfrac{2,5}{100}=0,025\ mol<n_{Ca(OH)_2}$

⇒ Có 2 trường hợp xảy ra: 

TH1:

Sau phản ứng (1), $Ca(OH)_2$ dư

$n_{CO_2}=n_↓=0,025\ mol⇒V_{CO_2}=0,025.22,4=0,56\ lít$

TH2:

Sau khi xảy ra phản ứng (2), $CaCO_3$ còn lại 0,025 mol

Ta có: $n_{CaCO_3(1)}=n_{Ca(OH)_2}=0,2\ mol$

⇒$n_{CaCO_3(2)}=0,2-0,025=0,175\ mol$

$⇒n_{CO_2}=n_{CO_2(1)}+n_{CO_2(2)}=0,2+0,175=0,375\ mol⇒V_{CO_2}=8,4\ lít$

b/ 

Hòa tan hh bằng dung dịch HCl, ta có:

$MgCO_3+2HCl\to MgCl_2+CO_2+H_2O$

$BaCO_3+2HCl\to BaCl_2+CO_2+H_2O$

Dẫn $CO_2$ vào dung dịch A (chứa $Ca(OH)_2$) ta có các phản ứng xảy ra lần lượt như sau:

$CO_2+Ca(OH)_2\to CaCO_3+H_2O (1)$

Nếu $CO_2$ dư:

$CO_2+H_2O+CaCO_3\to Ca(HCO_3)_2(2)$

+/ Để lượng kết tủa là lớn nhất ⇒ $CO_2;Ca(OH)_2$ phản ứng vừa đủ ở phản ứng (1)

$⇒n_{CO_2}=n_{Ca(OH)_2}=0,2\ mol$

Từ đề bài, ta có: 

$84.n_{MgCO_3}+197.n_{CaCO_3}=28,1$

Mặt khác: $n_{CO_2}=n_{MgCO_3}+n_{BaCO_3}=0,2$

Giải hệ, tìm được:

$n_{MgCO_3}=n_{BaCO_3}=0,1\ mol ⇒a=\dfrac{0,1.84}{28,1}.100\%=29,89\%$

+/ Để lượng kết tủa nhỏ nhất:

Ta có: $n_{CO_2}=n_{MgCO_3}+n_{BaCO_3}$

Và: $84.n_{MgCO_3}+197.n_{CaCO_3}=28,1$

$⇒\dfrac{28,1}{197}<n_{CO_2}<\dfrac{28,1}{84}⇔0,1426<n_{CO_2}<0,3345$

      $0,1426<n_{CO_2}<0,2$ ⇒ $n_↓\ nhỏ\ nhất=n_{CO_2}$

      $0,2<n_{CO_2}<0,3345 ⇒ n_↓ \ nhỏ\ nhất= 0,2- (0,3345-0,2)=0,0655\ mol$

⇒ lượng kết tủa nhỏ nhất khi $CO_2$ hòa tan 1 phần $CaCO_3$ ở phản ứng (2)

Hay: $0,2<n_{CO_2}<0,3345 ⇔0,2< n_{MgCO_3}+n_{BaCO_3} < 0,3345$

⇒ Không tìm được giá trị cụ thể của a