Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại E và D. a/ AD.AC=AE.AB b) gọi H là giao điểm của BD và CE. Gọi K là
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại E và D. a/ AD.AC=AE.AB b) gọi H là giao điểm của BD và CE. Gọi K là giao điểm của AH vs BC. Chứng minh AH vuông góc BC. c/ Từ A kẻ tiếp tuyến AM,AN vs đường tròn (O) (M,N là tiếp điểm). Chứng minh góc ANM=góc AKN. d/ chứng minh M,H,N thẳng hàng. ( giải giùm mình câu c và d thôi, có điều kiện thì vẽ hình cho mình dễ xem)
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE, ta có:
Góc A chung
Góc ADB=Góc AEC(=90 độ)
=>ABD ~ ACE (g-g)
=>AB/AC=AD/AE=>AD.AC=AE.AB
b) Xét tam giác ABC có BD và CE là 2 đường cao => H là trực tâm.
Vậy AH vuông góc với BC tại K.
c)AMO, AKO, ANO là những tam giác vuông vó chung cạnh huyền AO nên A, M, K, O, N cùng thuộc đường tròn kính AO
+) Góc AKN = Góc AMB ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AN )
+) AM=AN nên Góc AMN = Góc ANM
=> Góc AKN = Góc ANM
d) Gọi J là giao điểm của MN và AO
Xét tam giác vuông ANO và đường cao NJ, có:
AJ.AO = AN^2 ( Hệ Thức Lượng )
Có tam giác AHJ ~ AOK (g-g)=> AH/AO = AJ/AK
=> AJ.AO = AH.AK
=> AN^2 = AH.AK
=> Tam giác AHN ~ Tam giác ANK ( c-g-c )
=> Góc ANH = Góc AKN
Mà Góc AKN = Góc ANM
=> Góc ANH = Góc ANM - M, N, H thẳng hàng nhau.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xem hình...
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK