Đáp án:

 a> x=5cos(20t)

b> t=pi/30(s)

c> n=1 lần

Giải thích các bước giải:

a> 
\(m = 0,25kg;k = 100N/m;A = 7,5cm;\)

Tần số góc: 
\(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,25}}}  = 20rad/s\)

b> vị trí lò xo không biến dạng: 
\(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,25.10}}{{100}} = 0,025m = 2,5cm\)

Vị trí thả vật lò xo dãn 7,5 cm => vị trí đó cách vị trí cân bằng: 
\(A = 7,5 - 2,5 = 5cm\)

Phương trình dao động: 
\(x = 5.cos(20t)\)

b> Vị trí lò xo không biến dạng : -A/2 

Chu kì: 
\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{20}} = \dfrac{\pi }{{10}}s\)

Thời gian: 
\(t = \dfrac{T}{4} + \dfrac{T}{{12}} = \dfrac{T}{3} = \dfrac{\pi }{{30}}(s)\)

c> Độ giảm biên độ khi qua vị trí cân bằng mỗi lần: 
\(\Delta A = \dfrac{{2{F_c}}}{k} = \dfrac{{2.P}}{k} = \dfrac{{2.0,25.10}}{{100}} = 0,05m\)

Số lần qua vị trí cân bằng: 
\(n = \dfrac{{{A_0}}}{{\Delta A}} = \dfrac{5}{5} = 1\)