Hình vẽ tự vẽ nhé

Ta có $K$ là điểm chung của $SK$ và $(ABCD)$

Vì tam giác $ABC$ đều nên ta có: $SH\bot AB$, $SB=a$

Xét tam giác $SBC$ có: $SC=a\sqrt{2}$ , $BC=a$, $SB=a$

$\Rightarrow SB^2+BC^2=SC^2$ nên theo Pytago đảo ta được tam giác $SBC$ vuông tại $B$

Từ đó ta có $BC\bot SB$, $BC\bot AB$

$\Rightarrow BC\bot (SAB)\Rightarrow BC\bot SH$

$\Rightarrow SH\bot AB, SH\bot BC\Rightarrow SH\bot (ABCD)$

$\bullet SH\bot (ABCD)\Rightarrow HK$ là hình chiếu của $SK$ lên $(ABCD)$

Góc giữa $SK$ và $(ABCD)$ là $\widehat{SKH}$

Tam giác vuông $SKH$ có `SH=(a\sqrt{3})/2`, $HK$ là đường trung bình của hình vuông $(ABCD)$ nên `HK=(BD)/2=(a\sqrt 2)/2`

Xét 

$\begin{array}{l}
\tan SKH = \dfrac{{SH}}{{SK}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}:\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\\
 = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\dfrac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {\dfrac{3}{2}}  = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\\
 \Rightarrow \widehat {SKH} \approx 50,{7^o}
\end{array}$