Cho AABC cân tại A, có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Chứng minh: a/ Tứ giác AMCK là hình chữ nhật. b/ BK đi q
Lời giải 1 :
a)
Xét tứ giác AMCK có
+ I là trung điểm AC
+ I là trung điểm MK
⇒ AMCK là hình bình hành
Vì AM là trung tuyến⇒ AM là đường cao
⇒ AMCK là hình chữ nhật
b)
Vì M là trung điểm BC⇒ MB=MC
Mà MC=AK⇒ MB=AK
Lại có AK//MB
⇒ AKMB là hình bình hành
⇒ BK đi qua trung tuyến AM
c)
Xét ΔAKM vuông tại A
⇒ AK²+AM²=MK²(Pytago)
⇒ 4²+8²=MK²
⇒ MK=√80cm
Vì AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền⇒ AI=MK:2
⇒ AI=$\frac{√80}{2}$ cm
d)
Giả sử AMCK là hình vuông
⇒ AM=MC⇒ MA=MB
⇒ ΔABC vuông cân tại A
Vậy để AMCK là hình vuông thì ΔABC vuông cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK