Đáp án:

Câu 1:

a) $\widehat{zBx}=40^{0}$

b) $AM//BN$

Câu 2: $My//Nx$

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

a) Để $Bz//Ay$
$\Rightarrow \widehat{zBx}=\widehat{yAx}$ (đồng vị)
mà $\widehat{yAx}=40^{0}$
$\Rightarrow \widehat{zBx}=40^{0}$
b) Vì AM và BN lần lượt là phân giác của $\widehat{xAy}$ và $\widehat{xBz}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
\widehat{NBA}=\dfrac{\widehat{xBz}}{2}\\ 
\widehat{MAx}=\dfrac{\widehat{xAy}}{2}
\end{matrix}\right. $
Ta có: $\widehat{zBx}=\widehat{yAx}$ (cmt)
$\Leftrightarrow \dfrac{\widehat{xBz}}{2}=\dfrac{\widehat{xAy}}{2}$
$\Leftrightarrow \widehat{NBA}=\widehat{MAx}$
mà hai góc ở vị trí đồng vị
$\Rightarrow AM//BN$

Câu 2:

Vì My và Nx lần lượt là tia phân giác của $\widehat{mMN}$ và $\widehat{n'NM}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
\widehat{yMN}=\dfrac{\widehat{mMN}}{2}\\ 
\widehat{xNM}=\dfrac{\widehat{n'NM}}{2}
\end{matrix}\right.$
Ta có: $\widehat{mMN}=\widehat{n'NM}$ (so le trong)
$\Leftrightarrow \dfrac{\widehat{mMN}}{2}=\dfrac{\widehat{n'NM}}{2}$
$\Leftrightarrow \widehat{yMN}=\widehat{xNM}$
mà hai góc ở vị trí so le trong
$\Rightarrow My//Nx$