Đáp án:

Giải thích các bước giải:

: Ta thấy để người nào đó muốn thắng cuộc thì người đó phải làm sao bốc được viên bi cuối cùng --> đến lượt người đó lần cuối phải còn 1, 2, ..hoặc 10 viên bi.
Như vậy, cứ khi nào còn lại 1, 2, … hoặc 10 viên bi và đến lượt người nào đó chơi thì người đó sẽ thắng.
Vì mỗi lượt bốc ít nhất 1 viên bi và nhiều nhất 10 viên bi, lần lượt mỗi người bốc nên người đi sau luôn có thể bốc để "kiểm soát" sao cho số bi của hai người bốc sau mỗi lượt là bằng 11. Thật vậy nếu người trước bốc 1 thì người sau bốc 10, người trước bốc 2 thì người sau bốc 9,… người trước bốc 9 thì người sau bốc 1.
Giả sử An bốc trước, An sẽ thực hiện bốc như sau:
- Lần 1 An bốc 1 viên, còn lại 99 viên.
- Lúc này đến lượt Nam bốc, Nam bốc bao nhiêu viên thì tiếp theo An bốc bù vào để được hai người bốc 11 viên trong 2 lượt liên tiếp.
Khi đó sau: 99 : 11 = 9 lần nữa thì An sẽ là người bốc cuối cùng, và An thắng cuộc.