Đáp án:

$\begin{align}
  & a)f=22,5cm \\ 
 & b)d'=18cm \\ 
\end{align}$

ảnh dich chuyển ra xa thấu kính 3cm: 

Giải thích các bước giải:

$d=45cm;d-d'=30cm$

a) khoảng cách từ ảnh tới thấu kính:

$d'=45-30=15cm$

$\begin{align}
  & \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\ 
\end{align}$

mà:                           

$\begin{align}
  & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{f-d'}(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2) ta có:

$\begin{align}
  & \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{f-d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{45}{15}=\dfrac{f}{f-15} \\ 
 & \Rightarrow f=22,5cm \\ 
\end{align}$

b) vật ra xa thấu kính 45 cm 

ảnh dịch chuyển ra xa thấu kính

khoảng cách ảnh tới thấu kính 

$\begin{align}
  & \dfrac{45+45}{d'}=\dfrac{22,5}{22,5-d'} \\ 
 & \Rightarrow d'=18cm \\ 
\end{align}$

ảnh dịch ra xa thêm 1 khoảng: $18-15=3cm$