Cho tam giác DEF cân tại D, đường phân giác DK. Gọi G là trung điểm của DE, H là điểm đối xứng với K qua G, O là trung điểm của DK. Kẻ KA vuông góc với DF tại
Cho tam giác DEF cân tại D, đường phân giác DK. Gọi G là trung điểm của DE, H là điểm đối xứng với K qua G, O là trung điểm của DK. Kẻ KA vuông góc với DF tại A. a) cm tứ giác DKEH là hình chữ nhật b) cm 3 điểm H, F, O thẳng hàng c) cm hệ thức KA. DF=KD. KF d) Gọi C là trung điểm của KA. Cm DC vuông góc với AE (Mk nhờ mấy bn lm hộ câu d thôi ạ. Mk đang rất gấp! )
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì G là trung điểm DE, HK
$\to \Diamond DHEK$ là hình bình hành
Mà $\Delta DEF$ cân tại D$\to DK\perp EF\to\Diamond DHEK$ là hình chữ nhật
b.Từ câu a $\to DH//EF, DH=EK=KF\to \Diamond DHKF$ là hình bình hành
$\to DK\cap HF=O$ là trung điểm mỗi đường
$\to H,F,O$ thẳng hàng
c.Ta có : $2S_{DKF}=KF.KD=KA.DF$
d.Ta có :
$\widehat{KDA}=\widehat{AKF}\to \sin\widehat{KDA}=\sin\widehat{AKF}\dfrac{KA}{KD}=\dfrac{FA}{FK}$
$\to \dfrac{2KC}{KD}=\widehat{FA}{FK}\\dfrac{KC}{KD}=\widehat{FA}{2FK}=\dfrac{FA}{FE}$
Mà $\widehat{DKC}=\widehat{AFE}\to\Delta DKC\sim\Delta EFA(c.g.c)$
$\to \widehat{KDC}=\widehat{AEF}\to DC\perp AE$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK