Đáp án:

Gọi chiều dài quãng đường từ A đến B là S (km).

Thời gian đi từ A đến B của xe 1 là:

Gọi thời gian đi từ B đến A của xe 2 là t₂. Ta có:

Theo bài ra ta có:   t1=t2+0.1 

Hay:   s/24-s/25=0.1

  =>  S = 60(km)

 b,Thời gian xe 2 đi hết  quãng đường AB là:

   t2= s/25=60/25=12/5(h)        

Quãng đường xe 2 đi được trong nửa thời gian đầu là:

BC = v₁ 20. = 24 (km )

Thời gian xe 1 đi hết nửa quãng đường đầu là:

t3=30/20=1,5(h)  (I là trung điểm AB)

Gọi AD là quãng đường xe 1 đi được khi xe 2 đi hết nửa thời gian đầu.

Ta thấy  nên AD < AI. Vậy trên quãng đường AD xe 1 chuyển động với vận tốc v₁.

Ta có: AD = 24 (km)

Khoảng cách giữa hai xe sau khi xe 2 đi hết nửa thời gian đầu là:

DC = AB - AD - BC = 60 - 24 - 24 = 12 (km)

Gọi G  là điểm hai xe gặp nhau. Do v₂ > v₁ nên G thuộc đoạn DI. Từ C đến G xe 2 chuyển động với vận tốc v₂, từ D đến G xe 1 vẫn chuyển động với vận tốc v₁. Thời gian hai xe đi từ C, D đến khi  gặp nhau:

Ta có:  CG = v₂.t₄ = 30. 0,24 = 7,2 (km)

Vậy vị trí hai xe gặp nhau cách B một đoạn là:

BG = BC + CG  = 24 + 7,2 = 31,2 (km).

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

a) \(s = 60m\)

b) \(31,2km\)

Giải thích các bước giải:

a) Thời gian xe 1 đi là:

\({t_1} = \dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}}} = \dfrac{s}{{24}}\)

Thời gian xe 2 đi là:

\({t_2} = \dfrac{{2s}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{2s}}{{50}} = \dfrac{s}{{25}}\)

Ta có: \({t_1} - {t_2} = \dfrac{6}{{60}} = \dfrac{1}{{10}} \Rightarrow s = 60m\)

b) Phương trình chuyển động của xe 1:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 20t\left( {t < 1,5} \right)\\
{x_1} = 30 + 30\left( {t - 1,5} \right)\left( {t > 1,5} \right)
\end{array}\)

Phương trình chuyển động xe 2:

\(\begin{array}{l}
{x_2} = 60 - 20t\left( {t < 1,2} \right)\\
{x_2} = 36 - 30\left( {t - 1,2} \right)\left( {t > 1,2} \right)
\end{array}\)

Ta thấy, 2 xe gặp nhau khi xe 1 ở giai đoạn 1, xe 2 ở giai đoạn 2, ta có:

\(\begin{array}{l}
20t = 36 - 30\left( {t - 1,2} \right)\\
 \Rightarrow t = 1,44h\\
 \Rightarrow s = 20.1,2 + 30\left( {1,44 - 1,2} \right) = 31,2km
\end{array}\)