12,1:

a) đúng

b) sai

c) sai

d) đúng

12,2:Đáp án C: tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ.

12,3:

Gọi a là số vô tỉ, b là số hữu tỉ

Ta có a/b là số vô tỉ vì nếu a/b=b'là số hữu tỉ thì a=b.b'=>a là số hữu tỉ, trái với giả thuyết a là số vô tỉ.

12,4:

Gọi a là số vô tỉ, b là số vô tỉ khác 0

Tích ab là số vô tỉ vì nếu ab=b'là số hữu tỉ thì a=b'/b=>a là số hữu tỉ, vô lý.

12,5 và 12,6: trong hình

Chỗ nào không hiểu thì hỏi nha

Chúc bạn học tốt đừng quên cho mình xin cám ơn và ctlhn nha

$12.1)$

a) Đúng ; b) Sai ;  c) Sai  ; d) Đúng.

$12.2)$

Chọn (C) Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ.

$12.3)$

Gọi a là số vô tỉ, b là số hữu tỉ.

Ta có a/b là số vô tỉ vì ngược lại nếu a/b = b' là số hữu tỉ thì a = b . b'

Khi đó, b là số hữu tỉ và b’là số hữu tỉ nên a là số hữu tỉ ( tích của hai số hữu tỉ là số hữu tỉ); trái với giả thiết a là số vô tỉ.

Do đó, thương của một số vô tỉ và một số hữu tỉ là số vô tỉ.

$12.4)$

Gọi a là số vô tỉ, b là số hữu tỉ khác 0.

Tích ab là số vô tỉ vì nếu ab = b' là số hữu tỉ thì a = b'/b là thương của hai số hữu tỉ

suy ra a là số hữu tỉ, mâu thuẫn với a là số vô tỉ.

Vậy tích của một số vô tỉ và một số hữu tỉ khác 0 là một số vô tỉ.

$12.5)$

Từ $x > y > 0$ ta có:

$x>y ⇒ xy>y^2(1)$

$x>y ⇒ x^2 > xy(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $x^2>y^2$

$x^2>y^2 ⇒ x^3>xy^2 (3)$

$x>y ⇒ xy^2>y^3 (4)$

Từ $(3)$ và $(4)$ suy ra $x^3>y^3$

$12.6)$

Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành √a = m/n với m, n ∈ N, (n ≠ 0) và ƯCLN (m, n) = 1

Do a không phải là số chính phương nên m/n không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.

Do $\sqrt[]{a}$ = $\dfrac{m}{n}$ ⇒ $a^{2}$ = $\dfrac{m^2}{n^2}$ => $m^{2}$ = $a^{2}$ . $n^{2}$ 

Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m² ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1. Vậy √a là số vô tỉ.

* Bài tập ôn chương I*

$130)$

a) $\dfrac{1}{4} + x = \dfrac{-1}{3} => x = \dfrac{-1}{3} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{-4}{12} + \dfrac{-3}{12} => x = \dfrac{-7}{12}$ 

b) $\dfrac{-3}{7} + x = \dfrac{5}{8} => x = \dfrac{5}{8}+ \dfrac{3}{7} = \dfrac{35}{56} + \dfrac{24}{56} => x = \dfrac{59}{56}$ 

c) $0,472 – x = 1,634$

$⇔ x = 0,472 – 1,634$

$⇔ x = -1,162$

d) $-2,12$ $-$ $x$ $=$ $1\dfrac{3}{4}$ $=>$ $-2,12$ $-$ $x$ $=$ $1,75$ $=>$ $x$ $=$ $( -2,12)$ $-$ $1,75$ $=>$ $x$ $=$ $ - 3,47$

$\text{Xin hay nhất và 5 sao vs 1 tim!~ 404 NOT FOUND ~}$