Đáp án:

                $t \approx 4,76^0C$

Giải thích các bước giải:

 Nhiệt lượng cần để 0,5kg đá tan hết là: 

$Q_{thu1} = \lambda.m_1 = 340000.0,5 = 170000 (J)$ 

Nhiệt lượng mà $m_3 = 1kg$ nước ở $50^0C$ toả ra khi hạ xuống $0^0C$ là: 

 $Q_{toả} = m_3.c.(50 - 0) = 1.4200.50 = 210000 (J)$ 

Ta thấy $Q_{toả} > Q_{thu1}$ nên đá tan hết và nhiệt độ cân bằng trong bình lớn hơn $0^0C$. 

Gọi nhiệt độ cân bằng trong bình là t. 

Nhiệt lượng cần thiết để đá tan hết là: 
         $Q_{thu1} = 170000J$ 

Nhiệt lượng cần thiết để $m_1 = 0,5kg$ và $m_2 = 0,5kg$ nước thu vào để nóng lên là: 

$Q_{thu2} = (m_1 + m_2).c.(t - 0) = 1.4200.t = 4200t (J)$ 

Nhiệt lượng mà $m_3 = 1kg$ nước ở $50^0C$ toả ra khi hạ xuống $t^0C$ là: 

$Q_{toả2} = m_2.c.(50 - t) = 1.4200(50 - t) = 210 000 - 4200t (J)$ 

Phương trình cân bằng nhiệt: 

$Q_{toả2} = Q_{thu1} + Q_{thu2}$ 

$\to 170000 + 4200t = 210000 - 4200t$ 

               $\to t \approx 4,76$ 

Vậy nhiệt độ cân bằng trong bình là: 

               $t \approx 4,76^0C$