Câu 1:

Quãng đường ngắn nhất vật đi được giữa 2 lần động năng = thế năng là:

\(s = 2\left( {A - \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}} \right) = 2A - A\sqrt 2  = 8 - 4\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)

Câu 2:

Thời gian lực kéo về ngược chiều với lực đàn hồi ứng với vật dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí lò xo không biến dạng (tại A) và từ B về VTCB.

\(t = \dfrac{2}{{15}} = \dfrac{{2\left( {90 - \varphi } \right)}}{\omega }\)

Thời gian lò xo bị nén ứng với vật dao động từ A đến B.

\(t = \dfrac{1}{{15}} = \dfrac{{2\varphi }}{\omega }\)

Suy ra: \(\varphi  = {30^o} \Rightarrow \omega  = 5\pi rad/s \Rightarrow T = 0,4s\)

Ta có: \(\Delta l = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = 0,04m = 4cm\)

\(\cos \varphi  = \dfrac{{\Delta l}}{A} \Rightarrow A = \dfrac{4}{{\cos 30}} = \dfrac{8}{{\sqrt 3 }}cm\)

Câu 3:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\alpha  = \omega .\dfrac{T}{{4.3}} = \dfrac{\pi }{6}rad\\
 \Rightarrow \sin \alpha  = \dfrac{{100}}{{{\omega ^2}.5}} \Rightarrow \omega  = 2\pi rad/s
\end{array}\)