a)

Tứ giác $ABEH$ có $\widehat{ABE}+\widehat{AHE}=90{}^\circ +90{}^\circ =180{}^\circ $

Nên $ABEH$ nội tiếp

Tứ giác $DCEH$ có $\widehat{DCE}+\widehat{DHE}=90{}^\circ +90{}^\circ =180{}^\circ $

Nên $DCEH$ nội tiếp

b)

$ABEH$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{HBE}=\widehat{HAE}$ (cùng chắn cung $HE$)

$ABCD$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{CBE}=\widehat{HAE}$ (cùng chắn cung $CD$)

$\Rightarrow \widehat{HBE}=\widehat{CBE}\Rightarrow BE$ là phân giác $\widehat{HBC}$

$DCEH$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{HCE}=\widehat{HDE}$ (cùng chắn cung $HE$)

$ABCD$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{BCE}=\widehat{HDE}$ (cùng chắn cung $AB$)

$\Rightarrow \widehat{HCE}=\widehat{BCE}\Rightarrow CE$ là phân giác $\widehat{HCB}$

$\Delta CBH$ có hai đường phân giác $BE,CE$ cắt nhau tại $E$

Nên $E$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta CBH$

c)

$ABCD$ nội tiếp tâm $O$

Nên $\widehat{COD}=2\widehat{CBD}$ (góc ở tâm = 2 lần góc nội tiếp)

$\Rightarrow \widehat{COD}=\widehat{CBH}$

$\Rightarrow HBCO$ nội tiếp   $\left( 1 \right)$

$DCEH$ nội tiếp tâm $I$

Nên $\widehat{CIE}=2\widehat{CDE}$ (góc ở tâm = 2 lần góc nội tiếp)

$\Rightarrow \widehat{CIE}=2\widehat{CHE}$

$\Rightarrow \widehat{CIE}=\widehat{CHB}$

$\Rightarrow \widehat{CIB}=\widehat{CHB}$

$\Rightarrow HBCI$ nội tiếp   $\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$

$\to $5 điểm $B,C,I,O,H$ cùng thuộc một đường tròn

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

mik ko biết làm câu C