a, Do I là giao điểm tia pg góc A và đường t/trực của BC nên

I thuộc đường trung trực của BC

=> IB = IC (t/c điểm thuộc đường trung trực)

b, Xét ∆AIH vuông tại H và ∆AIK vuông tại K có

AI : chung

^BAI = ^CAI (AI là tia pg góc A)

=>∆AIH = ∆AIK (ch-gn)

c, Xét ∆BHI vuông tại H và ∆CKI vuông tại K có

IB = CI (cmt)

IH = IK (∆AIH = ∆AIK)

=>∆BHI = ∆CKI (ch-cgv)

=> HB = KC (2 cạnh t/ứ)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có góc IBC= góc BAI( Góc ngoài tại B của tam giác )

Góc ICB = góc CAI( góc ngoài tại C của tam giác) mà góc BAI= góc CAI( AI là tia p/g góc A)

=> góc IBC= Góc ICB

Tam giác IBC có 2 góc đáy bằng nhau nren tam giác IBC cân tại C=> CB=CI

Xét 2 tam giác vuông AHI và AKI

AI cạnh chunh

Góc HAI= góc KAI( TIa p/g góc A)

=> tam giác AHI= Tam giác AKI(CH_GN)

=> AH=AK( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

Xét 2 tam giác vuông IHB và IKC

IB=IC

Góc BHI= góc CHI

=> Tam giác IHB= Tam giác IKC( CH-GN)

=> BH=CK( 2 cạnh tương ứng)

Tam giác AKB có góc B=80⁰

Góc BAK =10⁰

=> góc AKB=90⁰

Tam giác ABC cân tại A có AK là đường phân giác cũng đồng thời là đường trung tuyến

KthuộcBC=>BK=BC2=1KthuộcBC=>BK=BC2=1

AK= Tan80⁰.BK= Tan80⁰.1=5.67