Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

 $a)BD=BA(gt)$

$⇒ΔBAD$ cân

$⇒∠BAD=∠BDA$

Xét $ΔADH$ vuông tại $H$ 

$∠DAH+∠ADH=90^o$

$∠BAD+∠DAK=90^o$

$⇒∠DAH+∠ADH=∠BAD+∠DAK$

$∠ADH=∠BAD$

$⇒∠DAH=∠DAK$

$⇒AD$ là tia phân giác của $∠ HAC$

b)Xét $ΔADH$ và $ΔADK$

$∠H=∠K=90^o$

$AD$ là cạnh chung

$∠DAH=∠DAK$

$⇒ΔADH=ΔADK(ch-gn)$

$⇒AH=AK$

c)$KC<DC$

$KC=AC-AK$

$DC=BC-BD$

$⇒AC-AK<BC-BD$

$⇒AC+BD<BC+AK$

$BD=BA$

$AH=AK$

$⇒AB+AC<BC+AH$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)Ta có:BD=BA(gt)

⇒ΔBAD cân tại B

⇒góc BAD=góc BDA

Trong ΔADH vuông tại H,có:

góc DAH+góc ADH=90 độ

Mà góc BAD+góc DAK=90 độ

⇒DAH+ADH=BAD+DAK

Mà góc ADH=góc BAD(cmt)

⇒Góc DAH=góc DAK

⇒AD là tia phân giác của góc HAC

b)Xét ΔADH và ΔADK,có:

góc H=góc K=90 độ

AD chung

góc DAH=góc DAK

⇒ΔADH=ΔADK(ch-gn)

⇒AH=AK(2 cạnh t/ứ)

c)Ta có:KC<DC(ΔKDC vuông tại K)

Mà KC=AC-AK

     DC=BC-BD

⇒AC-AK<BC-BD

⇒ AC + BD < BC + AK

Mà BD=BA(gt)

     AK = AH (cmt)

⇒AB+AC<BC+AH