Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc AB sao cho AM= 1/3 AB. Lấy N thuộc AC sao cho AN=1/3 AC. Gọi H là giao điểm của CM và BN. Chứng minh: a) BN=CM b) Tam g
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc AB sao cho AM= 1/3 AB. Lấy N thuộc AC sao cho AN=1/3 AC. Gọi H là giao điểm của CM và BN. Chứng minh: a) BN=CM b) Tam giác BHC cân c) AH vuông góc BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Do AB = AC ; AM = 1/3 AB; AN = 1/3 AC
=> AM = AN
Xét ΔABN và ΔACM có:
+ AB = AC
+ góc A Chung
+ AN = AM
=>ΔABN = ΔACM (c-g-c)
=> BN = CM
b) Do : ΔABN = ΔACM nên góc ABN = góc ACN
và góc ANB = góc AMC
=> góc BMH = góc CNH (kề bù với 2 góc bằng nhau)
Xét ΔBMH và ΔCNH có:
+ góc BMH = góc CNH
+ BM = CN
+ góc MBH = góc NCH
=> ΔBMH = ΔCNH (g-c-g)
=> BH = CH
=> ΔBHC cân tại H
c) GỌi AH cắt BC tại O
Ta cm được: ΔAHB = ΔAHC (c-c-c)
=> góc BAH = góc CAH
=> ΔABO = ΔACO (c-g-c)
=> góc AOB = góc AOC = 90 độ
=> AH vuông góc BC tại O
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK